关于“开‘遇见千层’蛋糕店是否算侵权”的问题，这主要取决于“遇见千层”这一名称是否已被他人注册为商标，以及你的使用方式是否构成商标侵权或是不正当竞争。以下从几个角度进行分析：

1. 商标侵权角度：

   • 如果“遇见千层”已经被他人注册为商标，并且该商标在蛋糕或相关食品类别上享有专用权，那么你在未经商标权人许可的情况下，在相同或类似商品上使用相同或近似的商标，就可能构成商标侵权。
   • 商标侵权的判定主要依据《中华人民共和国商标法》的相关规定，特别是第五十七条关于侵犯注册商标专用权的行为描述。如果构成侵权，你可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。

2. 不正当竞争角度：

   • 即使“遇见千层”未被注册为商标，但如果你的使用方式导致消费者混淆，误认为你的店铺与已有一定知名度的“遇见千层”品牌存在关联，从而损害了该品牌的商业信誉或商品声誉，这也可能构成不正当竞争。
   • 不正当竞争行为通常依据《中华人民共和国反不正当竞争法》进行判定和处罚。

3. 合法使用角度：

   • 如果你能够证明“遇见千层”是你独立创作的名称，且在使用前未发现他人已将其注册为商标或作为知名品牌使用，那么你的使用可能是合法的。
   • 但为了降低法律风险，建议你在开店前进行充分的商标检索和市场调查，确保你的店铺名称不会侵犯他人的商标权或不正当竞争权。

法律建议：

• 在开店前，建议你进行商标检索，了解“遇见千层”是否已被他人注册为商标，以及是否存在其他相关的知识产权风险。
• 如果发现存在商标侵权或不正当竞争的风险，建议你及时调整店铺名称或寻求商标权人的许可，以避免法律纠纷。
• 如果你的店铺名称确实具有独特性和创新性，且符合商标注册的条件，你也可以考虑将其注册为商标，以保护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果构成商标侵权或不正当竞争，你可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任，甚至可能面临行政处罚。
• 这些法律后果不仅会影响你的店铺经营，还可能对你的个人声誉和财务状况造成负面影响。

综上所述，开“遇见千层”蛋糕店是否算侵权，取决于多个因素的综合考量。为了降低法律风险，建议你进行充分的商标检索和市场调查，并在必要时寻求专业法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。