您好，关于您提出的“没有子女签字能否住养老院”的问题，这主要涉及到老年人的监护和入住养老院的流程问题。

首先，需要明确的是，子女签字并非老年人入住养老院的唯一条件。在实际情况中，如果老年人有完全的民事行为能力，他们可以自主决定是否入住养老院，并签署相关的入住协议，无需子女签字。

然而，如果老年人因年老、疾病等原因导致民事行为能力受限或丧失，那么就需要有人来担任他们的监护人，代为处理相关事务，包括入住养老院的签字等。在这种情况下，如果老年人没有子女或者子女无法履行监护职责，他们可以根据《上海市老年人权益保障条例》等相关法律法规，通过意定监护制度来事先协商确定自己的监护人。

意定监护制度允许老年人与其他个人或组织事先协商确定自己的监护人，这个监护人可以是近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织。一旦老年人丧失或部分丧失民事行为能力，意定监护人就可以代为处理相关事务，包括入住养老院的签字等。

此外，为了保障老年人的权益，意定监护协议可以邀请居村委、老年人组织、养老服务机构等见证现场情况，并引入“监督人”的概念来对监护人履行监护职责进行监督。

因此，没有子女签字并不意味着老年人无法入住养老院。如果老年人有完全的民事行为能力，他们可以自主决定；如果民事行为能力受限或丧失，他们可以通过意定监护制度来确定监护人代为处理相关事务。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。