要证明父亲和去世奶奶的关系，可以通过以下几种方式来进行，具体选择哪种方式可以根据实际情况和方便程度来决定：
出生证明或户口本：
- 如果父亲的出生证明或者户口本上明确记载了奶奶的信息，如姓名、与父亲的关系等，那么这些文件就可以直接作为证明父子（女）与母子（女）关系的有效证据。
亲属关系公证书：
- 可以前往当地的公证处申请办理亲属关系公证书。在办理过程中，需要提供相关的身份证明文件，如身份证、户口本等，以及可能需要的其他辅助材料，如奶奶的死亡证明、父亲的出生证明等。公证处会根据提供的材料进行核实，并出具具有法律效力的亲属关系公证书。
派出所或居委会/村委会开具的证明：
- 可以前往父亲户籍所在地的派出所或者居委会/村委会，请求他们开具一份证明父亲与奶奶关系的文件。这些机构通常会有户籍记录或者居民档案，能够根据这些记录出具相应的证明。
人事档案中的亲属关系记录：
- 如果父亲有工作单位，且其人事档案中记载了与奶奶的关系，那么也可以尝试从工作单位的人事部门获取这份记录作为证明。不过，这种方式可能相对复杂，且不是所有单位都会保留这样详细的档案。
在办理这些证明时，需要注意以下几点：
- 准备齐全的材料：根据所选择的证明方式，提前准备好相关的身份证明文件和其他辅助材料，以确保办理过程的顺利进行。
- 了解办理流程：不同证明方式的办理流程可能有所不同，建议提前咨询相关机构或部门，了解具体的办理步骤和所需时间。
- 保持耐心和细心：在办理过程中，可能需要填写一些表格或提供一些额外的信息，要保持耐心和细心，确保所有信息的准确无误。
如果在实际操作中遇到任何困难或疑问，比如不清楚需要准备哪些材料、不知道去哪里办理等，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的指导和建议。