在父亲已过世的情况下，可以通过办理亲属关系公证来证明和奶奶的亲子关系。具体分析如下：
一. 办理亲属关系公证
- 法律依据：根据《中华人民共和国公证法》第十一条第六项规定，公证机构可以办理亲属关系公证。这包括证明亲子关系，即使其中一方已经过世。
- 所需材料：通常需要提供父亲和奶奶的身份证（如已去世，则提供死亡证明或户籍注销证明）、户口本、你的身份证，以及可能需要的家族关系证明文件，如家族谱、出生证明等。具体所需材料可能因地区和公证处的要求而有所不同，建议提前咨询当地公证处。
- 办理流程：前往当地公证处提交申请，并按照要求提供上述材料。公证处会对材料进行审核，并可能进行必要的调查。一旦审核通过，公证处会出具亲属关系公证书，证明你和奶奶的亲子关系。
二. 其他可能的证明方式
虽然亲属关系公证是最直接且法律效力较高的方式，但在某些情况下，也可以考虑其他证明方式，如家族谱、族谱记录、村委会或居委会出具的证明等。然而，这些方式的法律效力可能不如公证高，且在使用时可能受到限制。
我建议首选办理亲属关系公证来证明和奶奶的亲子关系。这种方式法律效力高，且通常被广泛接受。如有进一步需要，您可以继续咨询我。