要证明和已故父亲的母亲（即奶奶）之间的祖孙关系，可以通过以下几种方式来进行：

1. 出生证明：

   • 出生证明是最直接且有力的证据，它记录了新生儿的出生信息以及父母的信息。如果你的出生证明上明确记载了父亲的名字，且该父亲与已故的奶奶是母子关系，那么这份出生证明就可以作为证明你与奶奶祖孙关系的直接证据。

2. 户口本：

   • 户口本是中国公民的重要身份证明文件，它记录了家庭成员之间的关系。如果你的户口本上明确记载了你与父亲的关系，并且父亲与奶奶的关系也在户口本上有所体现（例如，通过同一户口本上的其他成员信息或者备注信息），那么户口本也可以作为证明你与奶奶祖孙关系的有效证据。

3. 亲属关系公证：

   • 如果出生证明或户口本无法直接证明你与奶奶的关系，或者你需要一份更正式、更具法律效力的证明文件，那么你可以考虑办理亲属关系公证。亲属关系公证是由公证机构根据当事人的申请，依法证明申请人与关系人之间亲属关系的真实性、合法性的活动。你可以携带相关证明材料（如出生证明、户口本、父母结婚证等）到当地的公证机构申请办理。

4. 其他辅助证据：

   • 除了上述直接证据外，你还可以收集一些其他辅助证据来证明你与奶奶的关系。例如，你可以寻找家族中的长辈或者亲戚作为证人，他们可以提供口头或书面的证言来证明你与奶奶的关系。此外，如果你与奶奶有过合影、通信记录或者其他能够体现你们之间关系的物品或文件，也可以作为辅助证据提交。

在收集证据的过程中，你需要注意以下几点：

• 确保证据的真实性：所有提交的证据都必须是真实、合法的，不得伪造或篡改。否则，不仅无法证明你与奶奶的关系，还可能面临法律责任。
• 确保证据的完整性：尽量收集全面、完整的证据，以便更充分地证明你与奶奶的关系。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响证明效果。
• 咨询专业人士：如果你在收集证据或办理相关手续过程中遇到困难或疑问，可以咨询当地的公证机构、律师事务所或法律援助机构等专业人士的意见和帮助。

如果因为特殊原因无法直接获取上述证据，或者证据存在争议，你可以考虑通过法律途径来解决。例如，你可以向法院提起诉讼，请求法院确认你与奶奶之间的祖孙关系。在诉讼过程中，法院会根据双方提交的证据和法律规定来作出判决。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。