核心结论：第一继承人办理公证时，若第三人持协议主张所有权，需分情况处理：1. 审查协议真实性及效力；2. 核实继承权与物权归属；3. 通过法律程序解决争议。以下为具体分析：

1. 审查协议的真实性与效力

第三人持有的协议可能是买卖合同、赠与协议、遗嘱或其他权属约定，需首先确认其真实性及合法性：

• 形式要件：协议是否符合法定形式（如书面、公证、见证等）？例如，不动产买卖需书面合同，遗嘱需符合法定形式（自书、代书、公证等）。
• 内容合法性：协议内容是否违反法律强制性规定（如恶意串通损害继承人利益、无权处分等）？若协议存在无效情形（如欺诈、胁迫、显失公平），可主张撤销或确认无效。
• 签署时间：协议签署时间是否在被继承人死亡前？若被继承人死亡后签署的“协议”，可能因主体灭失而无效（除非涉及遗赠扶养协议等特殊情形）。

建议：要求第三人提供协议原件，核对签署人身份、签字真实性，必要时申请笔迹鉴定或调查协议形成过程。

2. 核实继承权与物权归属

第一继承人的继承权需结合法定继承或遗嘱继承规则确认：

• 法定继承：若被继承人未立遗嘱，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）平均分配遗产。第三人若非法定继承人，其协议可能无法对抗法定继承权。
• 遗嘱继承：若被继承人生前立有合法遗嘱，需审查遗嘱内容是否将财产处分给第三人。若遗嘱有效，第三人可能依据遗嘱取得所有权，但需注意遗嘱是否撤销或变更。
• 物权变动：即使第三人持有协议，若未完成物权变动手续（如不动产过户登记），其所有权主张可能不成立。根据《民法典》第209条，不动产物权变动需登记才生效。

建议：查询被继承人生前是否立有遗嘱（如公证遗嘱、自书遗嘱等），并核实遗产是否已办理过户登记至第三人名下。

3. 通过法律程序解决争议

若第三人协议存在争议，可通过以下途径解决：

• 协商调解：与第三人沟通，要求其提供协议合法有效的证据，或协商分割遗产。
• 公证处异议：向公证处说明第三人协议的情况，要求公证处暂停办理或审查协议效力。公证处可能要求双方提供证据，或建议通过诉讼解决。
• 提起诉讼：
  • 若第三人协议侵害继承权，可起诉确认协议无效或撤销协议（如基于欺诈、胁迫等理由）。
  • 若第三人已取得物权，可起诉要求返还遗产或分割遗产（如基于继承权主张共有物分割）。
  • 若涉及遗嘱真实性争议，可申请遗嘱鉴定或起诉确认遗嘱效力。

建议：根据协议内容及物权状态，选择最有效的法律途径。例如，若协议明显无效，可直接起诉确认无效；若物权已变动，需结合继承权主张返还。

总结

第一继承人办理公证时遇第三人主张所有权，需先审查协议合法性，再核实继承权与物权归属，最后通过协商、公证异议或诉讼解决争议。具体操作需结合协议内容、遗产类型及证据情况，建议携带相关材料（如协议、死亡证明、亲属关系证明等）进一步咨询，以便制定针对性方案。