裁员赔偿金主要分为经济性裁员下的经济补偿金和违法裁员下的赔偿金两种情形，以下是对这两种情形的详细解释：

一、经济性裁员下的经济补偿金支付情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位在特定情形下可以进行经济性裁员，但需满足一定的程序要求，并向被裁员工支付经济补偿金。这些特定情形包括：

1. 依照企业破产法规定进行重整的：当企业因经营困难进入破产重整程序时，可能需要通过裁员来优化人员结构。此时，若依法裁减员工，需按法律规定支付经济补偿金。

2. 生产经营发生严重困难的：企业因市场环境变化或自身经营问题导致资金周转困难、订单锐减等，无法维持原有规模时，可依法裁员并支付补偿。例如，某制造业企业因原材料价格上涨和市场需求萎缩，连续亏损超过6个月，经工会同意后裁员。

3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁员的：企业转型过程中，若无法通过调岗、培训等方式安置员工，则需支付补偿。例如，某传统纺织企业引入智能化生产线后，部分岗位被取代，经协商后仍有员工无法适应新岗位而被裁员。

4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行的：如政策调整（环保要求提高）、自然灾害等不可抗力因素导致企业无法继续履行原合同，裁员时需支付补偿。

经济补偿金的计算标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
• 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，补偿年限最高不超过十二年。

二、违法裁员下的赔偿金支付情形

如果用人单位的裁员行为不符合经济性裁员的条件，或者未按照法定程序进行，则构成违法裁员。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

违法裁员的情形包括但不限于：

1. 不符合法定裁员条件的裁员行为：如企业未出现严重经营困难、重大技术革新等法定情形，或者裁员人数未达到二十人以上或不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的标准。

2. 未履行法定程序的裁员行为：如裁员未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取工会或职工意见，或者裁员方案未向劳动行政部门报告。

3. 优先留用人员的违规裁员：如未优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的职工、无固定期限劳动合同的职工，或者家庭无其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的职工。

4. 特殊群体保护违规：如裁减从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查的劳动者、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的劳动者、患病或非因工负伤医疗期内的劳动者、孕期产期哺乳期女职工，以及在本单位连续工作满十五年且距退休不足五年的劳动者。

赔偿金的计算标准：

• 赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限。
• 经济补偿标准同上所述。

建议：

• 如果您面临裁员情况，首先确认用人单位的裁员行为是否合法，包括是否符合经济性裁员的条件和是否履行了法定程序。
• 如果用人单位的行为构成违法裁员，您可以要求用人单位支付赔偿金，并可以通过与用人单位协商谈判、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会提起仲裁或向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。

希望以上解答能够帮助您更好地理解裁员赔偿金的情形。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。