加建房屋可能面临的刑事责任主要包括以下几种情况，具体需结合加建行为的性质、后果及法律规定综合判断：

1. 非法占用农用地罪
   若加建房屋涉及占用耕地、林地等农用地，且未经合法审批或超出审批范围，可能触犯《刑法》第三百四十二条。根据该条款，非法占用基本农田五亩以上或基本农田以外的耕地十亩以上，造成耕地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。例如，某村民在未取得审批的情况下，擅自占用10亩耕地加建房屋，导致土地无法复垦，即可能构成此罪。

2. 危险作业罪
   若加建行为违反建筑安全规范（如擅自加高、改变结构等），且存在“现实危险”（如房屋倾斜、裂缝等可能引发坍塌的情形），可能触犯《刑法》第一百三十四条之一。根据该条款，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，某工厂为扩大生产，在未报建的情况下加建三层厂房，经鉴定存在坍塌风险，即可能构成此罪。

3. 重大责任事故罪
   若加建过程中因违规操作导致人员伤亡或重大财产损失，可能触犯《刑法》第一百三十四条。根据该条款，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，某建筑队在加建房屋时未设置安全网，导致工人坠亡，即可能构成此罪。

4. 其他关联罪名

   • 行贿罪/受贿罪：若加建行为涉及向相关部门工作人员行贿以获取审批，或工作人员索贿、受贿，可能触犯《刑法》第三百八十九条、第三百八十五条。
     
   • 伪造国家机关公文、证件罪：若通过伪造规划许可证、施工许可证等文件加建房屋，可能触犯《刑法》第二百八十条。

法律建议：

1. 合规性审查：加建前务必确认土地性质、规划许可等手续是否齐全，避免触碰法律红线。
   
2. 安全评估：委托专业机构对加建方案进行结构安全评估，确保符合建筑规范。
   
3. 风险隔离：若涉及委托施工，应在合同中明确安全责任，避免因施工方过错承担连带责任。
   

特别提醒：刑事责任与行政责任、民事责任可能并存。例如，加建房屋可能同时面临拆除、罚款（行政责任）和赔偿邻居损失（民事责任），若情节严重则升级为刑事责任。建议根据具体情况咨询专业律师，制定针对性应对方案。