建设单位负责人在特定情况下会承担刑事责任。具体来说：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条的规定，建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
实际案例：
- 以某案例为例，被告人郭某甲作为建设单位的实际负责人，在住宅楼地基施工过程中，违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故。法院认为，郭某甲的行为已构成工程重大安全事故罪，并依法对其判处有期徒刑二年，缓刑三年，并处罚金人民币五万元。
责任追究：
- 建设单位负责人对工程质量承担全面责任，不得违法发包、肢解发包，不得以任何理由要求勘察、设计、施工、监理单位违反法律法规和工程建设标准，降低工程质量。若其违法违规或不当行为造成工程质量事故或质量问题，应当承担责任，包括刑事责任。
特殊情况：
- 若建设单位负责人同时为国家公职人员，其违法违规行为还可能告知其上级主管部门及纪检监察部门，并建议给予相应的行政、纪律处分。
综上所述，建设单位负责人在违反国家规定、降低工程质量标准并造成重大安全事故的情况下，会承担刑事责任。因此，建设单位负责人应当严格遵守相关法律法规和工程建设标准，确保工程质量安全。如有任何法律问题或疑问，可直接向我咨询。