结论：在有监控证明打架整个过程，但未进行医院检查的情况下，处理方式需分情况讨论，主要取决于伤情情况、双方意愿以及法律程序的要求。以下是具体分析：
若伤情轻微，双方愿意协商解决
- 协商处理：由于监控已经记录了整个打架过程，这可以作为双方行为及责任认定的关键证据。如果伤情轻微，比如只是轻微的擦伤或淤青，双方可能更倾向于通过协商来解决纠纷，避免走法律程序带来的时间和精力消耗。在协商过程中，可以依据监控录像明确双方的责任比例，进而商定赔偿金额或其他解决方式。
- 调解介入：如果双方协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构会依据监控录像和双方的陈述，进行公正的调解，促使双方达成和解协议。
若伤情较重或存在争议，需走法律程序
- 报警处理：无论伤情如何，如果双方无法就赔偿等问题达成一致，或者伤情较重（如骨折、内脏损伤等），受害方应及时报警。警方会依据监控录像、现场勘查、证人证言等证据，对打架事件进行调查，并出具行政处罚决定书或立案侦查（如果构成犯罪）。
- 伤情鉴定：在报警后，受害方应尽快前往医院进行伤情检查，并保留好医疗记录、诊断证明等证据。这些证据将作为后续法律程序中的重要依据，用于确定赔偿金额或追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果当时未及时检查，后续仍可补做伤情鉴定，但可能因时间间隔而影响鉴定结果的准确性。
- 法律诉讼：如果双方无法通过协商或调解解决纠纷，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求侵权方赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。在诉讼过程中，监控录像将作为关键证据被提交给法院，用于证明侵权方的行为及责任。
特殊情况处理
- 如果打架行为构成犯罪：如故意伤害罪等，无论受害方是否进行医院检查，公安机关都将依法进行立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。此时，受害方的伤情鉴定结果将作为量刑的重要依据。
- 如果监控录像存在瑕疵或无法清晰反映事件全貌：这可能会影响证据的证明力。在这种情况下，需要结合其他证据（如证人证言、现场勘查记录等）来综合认定事实。
建议：在处理此类事件时，建议受害方及时保留好监控录像等关键证据，并尽快前往医院进行伤情检查。如果伤情较重或存在争议，应及时报警并寻求法律帮助。我是多领域法律实务经验的律师，如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。