针对您提出的“第三次签合同无固定合同如不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与无固定期限劳动合同的订立

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，减少因频繁更换工作带来的不确定性。

二、不续签或违法终止劳动合同的赔偿情形

1. 应签无固定期限合同却终止劳动关系

   • 情形：如果用人单位在第三次签订劳动合同时，违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而是选择终止劳动关系，那么用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿标准：赔偿金的标准为经济补偿的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 双方协商一致不续签

   • 情形：如果经用人单位与劳动者协商一致，决定不续签劳动合同，那么用人单位需向劳动者支付经济补偿，而非赔偿金。
   • 补偿标准：同样按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行计算。

3. 未依法订立书面劳动合同

   • 情形：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，或者自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍的月工资作为赔偿。
   • 赔偿时间：双倍工资的赔偿时间从用工满一个月的次日开始计算，直至补签书面劳动合同或劳动关系终止。

三、维权途径与证据保留

1. 维权途径

   • 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其依法支付经济补偿或赔偿金。
   • 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。
   • 劳动仲裁：如仍无法解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。

2. 证据保留

   • 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同、工作证等。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要，有助于证明劳动者的权益受到侵害。

四、举例说明

假设员工小张在某单位工作了4年零10个月，月工资为6000元，当地上年度职工月平均工资为4000元。

• 经济补偿：小张工作年限超过4年半，按5年计算，经济补偿金额为\(6000 \times 5 = 30000\)元。
• 赔偿金：若单位是违法终止劳动合同，需支付赔偿金，金额为\(30000 \times 2 = 60000\)元。

综上所述，当第三次签订劳动合同时，如果用人单位不续签或违法终止劳动合同，劳动者有权要求相应的经济补偿或赔偿金。在维权过程中，劳动者应了解自己的法律权益和维权途径，并妥善保留相关证据以便在必要时进行维权。