结论前置：员工不遵守安全管理时，用人单位能否开除需依据具体情况判断，关键在于员工行为是否严重违反用人单位合法制定的规章制度或造成重大损害。
可以开除的情形
规章制度明确规定且合法有效：
- 用人单位必须依法制定规章制度，并明确将员工不遵守安全管理的相关行为列为严重违纪情形。规章制度的制定需经过民主程序，如职工代表大会讨论、与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示或告知。
- 例如，若公司规章制度规定“员工拒不执行上级合理的安全管理要求，经警告后仍不改正的，视为严重违纪”，则公司有权据此开除员工。这种情况下，因为规章制度合法有效且员工行为符合其中规定的严重违纪情形，所以用人单位可以解除劳动合同。
造成重大损害：
- 员工不遵守安全管理的行为给用人单位造成了重大损害，如经济损失、声誉损失等。“重大损害”的具体标准需根据企业的具体情况和行业特点来判断。
- 例如，员工违规操作导致设备损坏、影响企业正常生产经营，或者因不遵守安全管理规定引发安全事故，给企业带来严重声誉损失等，均可能构成重大损害。此时，用人单位可以依据相关法律法规和规章制度解除劳动合同。
不能开除的情形
规章制度不合法或制定程序不合规：
- 若用人单位的规章制度本身存在违法内容，或制定程序不合法（如未经民主程序制定、未向员工公示等），则即使员工有不遵守安全管理的行为，用人单位也不能依据这样的规章制度解除劳动合同。
- 例如，公司自行规定“员工必须无条件服从上级的任何安全管理要求，否则予以开除”，该规定剥夺了员工的合法权益，不具有合法性，不能作为开除员工的依据。
行为未达严重程度：
- 员工不遵守安全管理的行为情节轻微，未达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度时，用人单位不能随意开除员工。
- 例如，员工只是偶尔对安全管理要求提出了一些合理的异议，并没有拒绝执行工作任务或造成实际损害，这种情况下用人单位不能以不遵守安全管理为由开除员工。
附加建议
- 在处理员工不遵守安全管理的问题时，用人单位应首先尝试通过沟通来解决问题，了解员工的诉求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护良好的劳动关系，减少劳动纠纷的发生。
- 若沟通无果且员工行为确实严重违反了规章制度或造成了重大损害，用人单位在解除劳动合同前应确保规章制度的合法性和程序的合规性，以避免法律风险。例如，确保规章制度已经过民主程序制定、向员工公示或告知等。
- 若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金（赔偿金标准为经济补偿标准的二倍）。因此，用人单位在做出开除决定时需谨慎考虑并咨询专业法律意见，以确保自身行为的合法性。
综上所述，员工不遵守安全管理时，用人单位应根据具体情况判断是否能开除员工，并确保规章制度的合法性和程序的合规性，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。