乘客在乘坐出租车时发生车祸并导致软组织受伤，想要获得赔偿，可以遵循以下详细步骤和原则来确保自己的权益得到充分保障：

一、立即采取的行动

1. 确保安全与健康：首要任务是确保自己的安全与健康，如果受伤严重，应立即报警并呼叫救护车。
2. 记录事故信息：记下事故发生的时间、地点、涉及车辆的车牌号、驾驶员信息以及目击者的联系方式，这些信息对后续处理至关重要。

二、明确责任归属

1. 交警认定：等待交警部门到达现场进行调查，并出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确各方在事故中的责任比例。
2. 分析责任方：责任可能涉及出租车司机、对方车辆驾驶员、行人等。根据事故具体情况，确定主要责任方和次要责任方。

三、赔偿途径与流程

基于客运合同向出租车方索赔

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，承运人（出租车公司）应对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身原因或故意、重大过失造成。
2. 索赔流程：
   • 及时就医并保留证据：前往医院接受治疗，并妥善保管病历、诊断证明、医疗费发票等治疗相关凭证。
   • 与出租车公司协商：向出租车公司提出赔偿要求，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。提供相关证据以支持你的索赔请求。
   • 协商不成提起诉讼：如果与出租车公司协商无果，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提交交通事故责任认定书、医疗记录、费用票据等证据来证明你的损失和出租车公司的责任。

向事故责任方及其保险公司索赔

1. 对方车辆全责：如果事故是由对方车辆造成的，你可以直接向对方车辆驾驶员、车主及其保险公司索赔。先由交强险和商业三者险进行赔偿，不足部分由对方承担。
2. 出租车方有责任：如果出租车方在事故中也有责任，你可以要求出租车方及其保险公司进行赔偿。出租车通常会投保承运人责任险，用于覆盖此类情况下的赔偿。
3. 双方都有责任：如果事故责任由多方分担，你将按照责任划分比例分别向各方及其保险公司索赔相应份额。
4. 索赔方式：你可以选择自行协商、申请交警调解或提起诉讼来索赔。自行协商可能更快但可能缺乏法律保障；交警调解具有权威性但可能需要一定时间；提起诉讼则是最具法律效力的方式但可能耗时较长。

四、赔偿项目与标准

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等因就医产生的合理费用，根据实际发生的医疗费用票据确定。
2. 误工费：如果你因受伤无法正常工作而导致收入损失，可以要求赔偿误工费。有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的按照其最近三年的平均收入计算。
3. 护理费：如果你因受伤需要他人护理而支出的费用，可以要求赔偿护理费。护理人员有收入的参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
4. 交通费：你及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用，可以要求赔偿交通费。以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
5. 住院伙食补助费：如果你住院期间的饮食补助费用，可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
6. 营养费：如果你因伤致残需要补充营养的费用，可以根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

五、特殊情况处理与注意事项

1. 多方事故：如果事故涉及多方责任，你需要理清各责任方之间的关系和责任比例，分别进行索赔。这可能需要更复杂的证据收集和法律程序。
2. 出租车无责但无法找到责任方：如果出租车在事故中无责且肇事方逃逸或无法确定，你可以依据保险合同要求出租车的承运人责任险先行赔付。
3. 保留证据：务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明、交通事故责任认定书等。这些证据将对你后续的索赔过程至关重要。
4. 关注法律变化：密切关注相关法律法规的变化和当地司法实践，以确保你的权益得到充分保障。法律和司法实践可能会随着时间的推移而发生变化，因此你需要及时了解并适应这些变化。

综上所述，乘客在出租车车祸中受伤后，应明确责任归属、选择适当的索赔途径、了解赔偿项目与标准，并保留好所有相关证据。通过遵循这些步骤和原则，你可以更好地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。