在厂里上班时冒充高中毕业证书，可能会承担以下法律责任：
劳动合同无效或部分无效的风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。冒充高中毕业证书入职，属于欺诈行为，一旦被发现，用人单位有权主张劳动合同无效或部分无效。
被用人单位解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 如果劳动合同被确认无效，用人单位可以立即解除劳动合同，并且无需向劳动者支付经济补偿。这意味着，劳动者可能因此失去工作，且无法获得相应的经济补偿。
可能面临行政处罚：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确规定冒充学历的具体行政处罚，但如果此行为被认定为违反了相关行政管理规定（如使用虚假证件等），劳动者可能会面临行政处罚，如罚款、警告等。不过，这一方面的责任更多取决于具体的地方性法规或规章，以及行政机关的裁量。
对个人职业声誉的损害：
- 冒充学历不仅可能面临法律上的责任，还会对个人职业声誉造成严重损害。一旦被发现，劳动者在行业内的信誉将大打折扣，未来求职和职业发展都可能受到不利影响。
法律建议：
- 诚实守信：在求职过程中，应始终保持诚实守信的原则，不要提供虚假信息或冒充学历。诚信是职场的基本准则，也是个人职业发展的基石。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果。冒充学历不仅可能面临法律责任，还会对个人声誉和职业发展造成长远影响。
- 积极沟通：如果因学历问题而面临求职困难，建议积极与用人单位沟通，说明自己的实际情况和优势，寻求其他合适的职位或解决方案。
后续行动建议：
- 如果已经冒充学历入职，建议尽快向用人单位坦白情况，并寻求妥善的解决方案。虽然这可能会带来一定的风险，但隐瞒事实只会让问题变得更加复杂和难以处理。
- 如果因此面临法律纠纷或行政处罚，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
总之，冒充高中毕业证书在厂里上班是存在法律风险的，不仅可能面临劳动合同无效、被解除劳动合同且无需支付经济补偿等法律后果，还可能对个人职业声誉造成损害。因此，建议劳动者在求职过程中始终保持诚实守信的原则，遵守法律法规和职场规则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。