针对您提出的“业主无故砍园区乔木怎么处理”的问题，这确实是一个涉及城市绿化管理和法律法规的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，园区内的乔木，无论其生长在公共区域还是业主的私有院落内，通常都被视为居住区绿化的一部分，受到相关法律法规的保护。因此，业主不能随意砍伐这些树木。

如果业主确实因为某些特殊原因（如树木严重影响居民采光、通风和居住安全，对人身安全或其他设施构成威胁，发生检疫性病虫害，或因树木生长抚育需要等）需要砍伐树木，那么应当遵循一定的法律程序。具体来说，业主应当通过业主委员会向市或区绿化管理部门提出申请，并获得相关部门的批准后，方可进行砍伐。

对于您提到的“无故砍伐”情况，这显然是违反了相关法律法规的。根据《上海市绿化条例》等相关规定，擅自砍伐树木的，将由市或者区绿化管理部门处以绿化补偿标准五至十倍的罚款。罚款的具体数额会根据被砍伐树木的种类、胸径、季节等因素来确定。例如，如果是一棵常绿乔木，胸径为20厘米，在季节内被砍伐，那么按照相关规定，其补偿价格可能是4100元，如果按照5倍罚款，那么应处罚20500元。

在实际操作中，如果发现业主无故砍伐园区乔木，物业或相关部门应当迅速介入调查，确认砍伐事实，并收集相关证据。然后，根据法律法规的规定，对违法业主进行处罚，并要求其补种树木或承担相应的绿化补偿费用。

最后，我想强调的是，绿化是小区的重要环境资源，对于提升居民的生活质量和幸福感具有重要意义。因此，我们每个人都应当自觉保护身边的一草一木，增强爱绿护绿意识。如果业主对园区内的绿化有任何意见或建议，应当通过合法途径向物业或相关部门反映，共同维护好我们的居住环境。