小区绿化树木被业主无故砍掉树头的行为，通常属于破坏公共财物或侵犯小区公共权益的性质，具体可能涉及民事侵权责任，甚至可能触犯行政处罚或刑事责任，具体取决于树木的价值和行为的严重程度。以下从不同角度详细分析：
民事侵权责任角度：
- 小区内的绿化树木属于小区全体业主共有的公共财物，是小区环境的重要组成部分，也是业主们共同享有的权益。业主无故砍掉树头，破坏了小区的绿化环境，侵犯了其他业主的共有权益。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。任何业主不得擅自占用、处分共有部分，也不得损害其他业主的合法权益。因此，砍树头的业主可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
行政处罚角度：
- 如果砍树头的行为违反了当地关于绿化管理或城市管理的相关规定，如未经许可擅自砍伐树木等，那么该业主还可能面临行政处罚。
- 行政处罚的具体种类和幅度取决于当地法律法规的规定，可能包括罚款、责令补种树木、恢复原状等。
刑事责任角度：
- 在极端情况下，如果砍树头的行为导致树木死亡，且树木价值较高（如达到一定数额），那么该行为可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
建议：
- 对于小区业主来说，如果发现有人无故砍掉树头，应及时向小区物业或业委会报告，由他们出面制止并协调处理。
- 如果物业或业委会无法解决问题，业主也可以考虑向当地绿化管理部门或城市管理部门投诉举报，寻求行政帮助。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据（如照片、视频等），以便在需要时证明自己的权益或追究对方的责任。
后续行动：
- 如果您作为小区业主遇到了此类问题，且无法通过协商或投诉解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。