若公司法定代表人死亡导致行政诉讼中诉讼代表人缺位，可通过以下方式处理：

1. 由公司内部推选新的诉讼代表人
   根据《行政诉讼法》及相关司法解释，若原法定代表人死亡，公司可通过内部决策程序（如股东会、董事会决议）推选新的诉讼代表人。推选时应确保代表人具备完全民事行为能力，且能够代表公司参与诉讼程序。推选结果需以书面形式提交法院备案，法院审查通过后，新代表人即可行使诉讼权利。

2. 由法院指定诉讼代表人
   若公司内部无法推选或推选结果存在争议（如股东会僵局），可向法院申请指定诉讼代表人。法院将根据《民事诉讼法》第54条（类推适用至行政诉讼）或相关司法解释，结合公司章程、股东持股比例等因素，指定符合条件的自然人（如控股股东、董事或高管）作为诉讼代表人。指定后，法院会向公司及诉讼相对方送达指定通知，明确代表人权限。

3. 特殊情形下的处理

   • 公司已进入清算程序：若法定代表人死亡时公司已启动清算，清算组负责人可自动成为诉讼代表人（《公司法》第184条）。
     
   • 公司无合法代表人：若公司因法定代表人死亡且无其他合法代表人（如一人公司股东死亡且无继承人），法院可依据《行政诉讼法》第3条，要求公司限期提交代表人证明文件；逾期未提交的，法院可裁定中止诉讼，待公司完成代表人推选或指定后恢复审理。

实务建议：

• 公司应提前在章程中明确法定代表人缺位时的诉讼代表人推选规则，避免程序空转。
  
• 若涉及重大利益，建议同步启动法定代表人变更登记（如通过股东会选举新法定代表人），从根源上解决代表权问题。
  
• 诉讼过程中，需确保代表人授权文件完整（如加盖公司公章的授权委托书），避免因形式瑕疵被对方质疑代表资格。

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