结论：工作时扭伤腰后未鉴定工伤就辞职，公司是否负责不能一概而论，需分情况讨论。
一、若符合工伤认定条件且在辞职前未完成工伤认定
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您工作时扭伤腰，若符合这一情形，原则上应被认定为工伤。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。若未在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内，由用人单位提出申请；用人单位未提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接提出申请）进行工伤认定，可能会影响后续赔偿。
公司责任：
- 若您在辞职前未完成工伤认定，且公司未协助您进行认定或拒绝承认工伤事实，公司可能需承担一定责任。但此时，您需自行或通过法律途径申请工伤认定，并证明扭伤与工作有关。
- 若最终被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。若公司未为您缴纳工伤保险，这些费用将由公司承担。
建议：
- 尽快收集证据，如工作记录、医疗证明、同事证言等，以证明扭伤与工作有关。
- 向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并告知公司您的申请情况。
- 若公司拒绝配合或拒绝承担责任，可考虑通过法律途径维护自身权益。
二、若不符合工伤认定条件或已超过工伤认定时效
法律背景：
- 若您扭伤腰的情形不符合《工伤保险条例》中工伤的认定条件，或已超过工伤认定的时效（如自事故伤害发生之日起超过1年未申请认定），则无法被认定为工伤。
公司责任：
- 在这种情况下，公司通常无需承担工伤保险责任。但若公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您扭伤腰，您可能有权依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担民事赔偿责任。
建议：
- 评估扭伤腰的具体原因和公司的过错程度。
- 若认为公司存在过错，可收集相关证据（如安全记录、培训记录、现场照片等），并咨询专业律师，考虑是否通过法律途径要求公司承担民事赔偿责任。
三、特殊情况：辞职后发现工伤
- 若您在辞职后才发现扭伤腰与工作有关，且符合工伤认定条件，您仍可在发现之日起1年内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。但此时，您需承担更多的举证责任，以证明扭伤与工作有关。
- 若最终被认定为工伤，您仍有权享受工伤保险待遇。但若公司已注销或无法联系，您可能需通过其他途径（如工伤保险基金）获得赔偿。
总结：工作时扭伤腰后未鉴定工伤就辞职，公司是否负责取决于多种因素，包括是否符合工伤认定条件、是否超过工伤认定时效、公司是否存在过错等。建议您尽快收集证据，咨询专业律师，并根据具体情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。