在工厂上班工作中误伤人，这是一个需要谨慎处理的情况，既涉及到自身权益的保障，也可能涉及到对受伤同事的赔偿问题。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助你妥善应对：

一、确保安全并立即就医

1. 紧急处理：首先，要确保受伤同事的安全，如果伤势严重，应立即拨打急救电话120，或者迅速将受伤同事送往工厂的医务室或附近的医院进行救治。
2. 保留医疗记录：在整个治疗过程中，要妥善保管好所有的医疗费用单据、诊断证明、病历等相关材料。这些记录在后续申请工伤赔偿或进行责任认定时是非常重要的证据。

二、固定证据并及时报告

1. 收集证据：在确保安全的前提下，对事故现场进行拍照或录像，记录事故发生的具体位置、现场环境、导致受伤的工具或设备等情况。同时，寻找现场的其他同事作为证人，获取他们关于事故发生经过的证言。
2. 及时报告：立即向工厂的负责人或安全主管报告误伤事故，详细说明情况，包括事故发生的时间、地点、经过、受伤部位和严重程度等信息。这将有助于工厂启动工伤认定和赔偿程序，并为后续的维权提供证据支持。

三、申请工伤认定（针对受伤同事）

1. 了解认定条件：根据《工伤保险条例》规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使是被你误伤，只要符合上述条件，受伤同事就可以申请工伤认定。
2. 准备申请材料：受伤同事或其家属需要准备工伤认定申请表、与工厂存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
3. 提交申请并等待结果：向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。

四、确定责任主体与协商赔偿

1. 责任主体：一般情况下，工伤的主要责任由工厂承担工伤保险责任。但如果经调查认定，你对伤害的发生存在故意或重大过失，那么你可能也需要承担一定的民事赔偿责任。
2. 协商赔偿：一旦受伤同事被认定为工伤，你可以与工厂就赔偿问题进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、伤残津贴等。如果你也存在一定责任，也可以与受伤同事或其家属协商，要求其对合理的损失进行适当分担或赔偿。协商过程中，应保持理性和客观，以事实和法律为依据，提出合理的赔偿要求。

五、寻求法律途径维权（如协商不成）

1. 劳动仲裁：如果与工厂或受伤同事无法就赔偿问题达成一致意见，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、相关证据材料等，仲裁委员会将根据双方提供的证据和事实情况进行审理，并作出裁决。
2. 诉讼：如果对仲裁结果不满意，你可以在规定的期限内向人民法院提起民事诉讼。通过法律程序，由法院对案件进行审理和判决，以确保你的合法权益得到公正的维护。

在整个过程中，建议你保持冷静和理智，积极与工厂、受伤同事及其家属进行沟通协商。同时，也可以寻求专业的法律支持和援助，比如咨询律师或联系当地的劳动保障部门，以更好地维护自己的权益。