关于病假是否包含公休日的问题，这主要取决于具体的病假时长以及公司的相关规定，但通常我们可以参考一些通用的规定和解释来理解。
首先，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及其相关通知，病休期间是包括公休、假日和法定节日的。这意味着，如果职工在病假期间跨越了公休日或法定节假日，这些日子通常会被计入病假天数内。例如，如果职工从周五开始病休，且病休期为三天，那么周六、周日作为公休日也会被包含在这三天的病假内。
然而，也有另一种情况需要考虑，即在实际计算病假工资或病假天数时，有些公司或地区可能会根据具体规定，将连续休假期内的休息日、节假日予以剔除，只计算实际的工作日病假天数。这种做法主要是为了更准确地反映职工因病实际缺失的工作日，并据此计算病假工资。以您提供的案例为例，小孟病假一周，但其中包含双休日，按照这种计算方式，小孟的实际病假天数会被扣除双休日，计算为5天。
总结来说：
从病假定义和医疗期规定的角度，病休期间是包括公休、假日和法定节日的，这些日子通常会被计入病假天数。
从实际计算病假工资或病假天数的角度，具体是否剔除休息日、节假日，可能因公司规定或地区政策而异。有些公司或地区会剔除这些日子，只计算实际的工作日病假天数。
因此，当您遇到具体问题时，建议您首先查阅公司的相关规定或政策，或者咨询当地的人力资源和社会保障部门，以获取最准确、最权威的解答。同时，您也可以根据自己的实际情况和需求，与公司或相关部门进行沟通协商，以达成最合理的解决方案。