您好，关于您提出的“市民要求公开行政处罚案卷是否需要书面申请”的问题，以下是我的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，除主动公开的政府信息外，公民、法人或者其他组织还可以向相关行政机关申请获取政府信息。这包括行政处罚案卷等行政执法信息，但需要注意的是，行政执法案卷信息并不属于必须公开的范畴，行政机关有权根据具体情况决定是否公开。
在申请方式上，通常建议采用书面申请，以确保申请的正式性和准确性。书面申请可以明确表达您的请求内容、理由以及所需的政府信息特征性描述，如行政处罚文书的名称、文号等，这有助于行政机关更快速、准确地理解您的需求并作出回应。
书面申请的具体方式可能因地区而异，但一般包括以下几种：
信函申请：将填写好的政府信息公开申请表及相关身份证明材料邮寄至相关行政机关的指定地址。
传真申请：将申请材料传真至相关行政机关的指定传真号码。
当面申请：直接前往相关行政机关的办公地点，当面提交申请材料。
此外，随着互联网的普及，许多地区也提供了互联网申请方式，您可以通过相关行政机关的官方网站或在线平台直接填写并提交政府信息公开申请。
在申请过程中，请务必提供准确、完整的申请信息，包括所需政府信息的名称、文号或便于查询的其他特征性描述，以及您的身份证明材料等。这有助于行政机关更高效地处理您的申请。
最后，需要提醒的是，即使您提出了书面申请，行政机关也有权根据具体情况决定是否公开所申请的行政处罚案卷信息。如果行政机关决定不予公开，它会告知您不予公开的理由，并可能提供相关的法律、法规依据。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。