结论：父亲去世后，子女能否继承财产，主要取决于是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及遗产的具体情况。在一般情况下，子女作为父亲的法定继承人，是有权继承父亲遗产的。
详细分析：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人。这意味着，在父亲去世且未留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，子女有权依法继承父亲的遗产。
- 遗产范围包括父亲死亡时遗留的个人合法财产，如收入、房屋、储蓄、生活用品等。在继承前，需要先区分夫妻共同财产，其中仅一半属于父亲的遗产。
- 同一顺序继承人之间，遗产份额一般应当均等分配。但特殊情况下，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或在被继承人生前尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，可以在分配时得到更多照顾。
遗嘱与遗赠扶养协议的效力：
- 如果父亲在生前立有合法有效的遗嘱，或签订了遗赠扶养协议，那么这些法律文件将优先于法定继承规则执行。即，遗嘱或遗赠扶养协议中指定的继承人或受遗赠人将按照文件内容获得遗产。
- 在这种情况下，子女可能无法按法定继承规则继承遗产，而是需要按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容来执行。
特殊情况下的继承：
- 如果父亲去世时，其配偶（即子女的母亲）仍在世，且夫妻共同财产未进行分割，那么子女在继承父亲遗产时，需要先与母亲协商分割夫妻共同财产，确定属于父亲的遗产部分后再进行继承。
- 另外，如果父亲去世前有债务未清偿，那么在继承开始后，必须先清偿父亲生前所欠的债务（包括税款、丧葬费用等），剩余部分才能作为遗产进行分配。
法律建议：
- 在处理父亲去世后的遗产继承问题时，建议子女先与家庭成员进行协商，了解是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并确认遗产的具体范围和债务情况。
- 如果存在争议或无法协商解决，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在继承过程中，务必遵守相关法律法规和程序要求，确保继承的合法性和有效性。
举例说明：
假设父亲去世后留下了一套房屋和一定数额的存款作为遗产，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议。在这种情况下，子女作为第一顺序继承人，有权依法继承这套房屋和存款。如果父亲去世时母亲仍在世，且房屋和存款属于夫妻共同财产，那么子女需要先与母亲协商分割夫妻共同财产，确定属于父亲的遗产部分后再进行继承。如果父亲去世前有债务未清偿，那么在继承开始后，必须先清偿债务后再进行遗产分配。
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