合同工期到期而工程未完工，合同本身仍然有效。不过，这一结论并非绝对，它取决于合同中的具体条款以及双方当事人的后续行为。下面我将从几个角度详细分析这一问题：

1. 合同条款的约定：

   • 如果合同中明确规定了工期以及工期届满后的处理方式（如延期、罚款、解除合同等），那么双方应严格按照合同条款执行。即使工程未完工，只要合同未被依法解除或终止，合同就仍然有效。
   • 如果合同中没有明确规定工期届满后的处理方式，或者规定不明确，那么双方应协商解决。在协商过程中，可以参考行业惯例、交易习惯以及公平原则等因素来确定后续的处理方式。

2. 双方当事人的行为：

   • 如果双方当事人在工期届满后继续履行合同，如继续施工、支付工程款等，这表明双方以实际行动表明愿意继续受合同约束，合同因此继续有效。
   • 如果一方当事人在工期届满后明确表示不再履行合同，或者通过行为表明不再履行合同（如停止施工、拒绝支付工程款等），而另一方当事人未提出异议或未采取法律措施维护自己的权益，那么合同可能因双方当事人的默示行为而解除或终止。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

3. 法律规定的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，就具有法律约束力。除非存在法定或约定的解除事由，否则合同不会因工期届满而自动失效。
   • 如果因工期延误导致合同目的无法实现，或者一方当事人严重违约导致合同无法继续履行，另一方当事人可以依据法律规定或合同约定解除合同。但解除合同需要满足一定的条件，并遵循法定的程序。

法律建议：

• 对于发包方而言，如果工程未完工且希望继续履行合同，应及时与承包方沟通协商，明确后续的施工计划和工期安排，并确保承包方能够按照协商的结果继续施工。
• 对于承包方而言，如果因自身原因导致工期延误，应积极采取措施加快施工进度，并与发包方沟通协商解决方案。如果因发包方原因导致工期延误，承包方应及时提出索赔要求，并保留好相关证据。
• 如果双方无法就后续处理方式达成一致意见，或者一方当事人认为对方存在违约行为导致合同无法继续履行，可以寻求法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

可能法律后果：

• 如果合同继续有效且双方能够协商解决工期延误问题，那么工程可以继续进行，双方应继续履行合同义务。
• 如果合同被解除或终止，那么双方应根据合同约定或法律规定承担相应的违约责任或赔偿责任。同时，已经完成的工程部分应按照合同约定进行结算和支付。

总之，合同工期到期而工程未完工并不意味着合同自动失效。双方应根据合同条款、法律规定以及实际情况来协商解决后续问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。