发现有人私自印制公司公章，这是一件极其严重的事情，可能给公司带来重大的法律风险和经济损失。为了有效应对这种情况，公司需要采取一系列综合措施来维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理流程：
一、立即收集并固定证据
全面收集证据：公司应迅速收集所有涉及私刻公章的证据，包括但不限于私刻的公章实物、使用私刻公章签订的合同、协议、函件等书面材料，以及监控录像、录音等视听资料。
记录关键信息：详细记录私刻公章的时间、地点、涉及人员等关键信息，这些信息对于后续的法律程序至关重要。
二、向公安机关报案
准备报案材料：携带公司营业执照副本、法定代表人身份证明、授权委托书以及收集到的所有证据材料，前往当地公安机关报案。
详细陈述情况：向警方详细陈述私刻公章的情况，包括发现的时间、地点、涉及人员以及已经收集到的证据等，积极配合警方的调查工作。
法律依据：私刻公章违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条和《中华人民共和国刑法》第二百八十条的相关规定，将面临相应的行政处罚或刑事责任。
三、登报声明公章作废
在报案后，为了防止他人继续使用私刻的公章给公司带来法律风险，公司应在当地有影响力的报纸上刊登公章作废声明，明确公司名称、原公章编号（如有）及作废信息。
四、公司内部处理与调查
成立调查小组：由法务、审计、安全等部门人员组成调查小组，全面调查私刻公章的原因、目的、使用范围和具体事项。
询问相关人员：对可能知晓情况的员工进行询问，了解私刻公章的具体线索和背后的动机。
加强内部管理：审查公章管理是否存在漏洞，加强管理制度，如实行专人保管、使用登记等措施，防止类似情况再次发生。
五、民事追偿与诉讼
评估损失：梳理因私刻公章行为给公司造成的经济损失或名誉损害，包括直接损失和间接损失。
提起民事诉讼：如果损失确实存在，公司可以向法院提起民事诉讼，要求私刻公章者承担侵权责任，包括赔偿损失等。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据支持自己的主张。
六、重新刻制公章并备案
变更印章：为防止私刻的公章继续被非法使用，公司应及时变更公章样式。
备案与声明：按照法定程序重新刻制新的公章，并向相关部门进行备案。同时，发布印章变更的声明，说明新公章的启用时间和样式，确保公司对外使用的印章具有唯一性和合法性。
综上所述，面对私刻公司公章的情况，公司应迅速而全面地采取行动，通过收集证据、报案、登报声明、内部处理、民事追偿以及重新刻制公章并备案等多方面来维护自身权益。同时，公司也应加强内部管理，提高员工的法律意识和风险防范能力，确保公章的安全与合规使用。