结论：前妻或孩子是否可以再次申请执行，需分情况讨论，主要取决于不予执行的理由以及后续情况的变化。
如果不予执行的理由是程序性或可补正的
- 例如，原执行申请存在材料不全、程序瑕疵等，且这些瑕疵可以通过补充材料或修正程序来弥补。在这种情况下，如果前妻或孩子在补正相关材料或修正程序后，可以再次向法院申请执行。法院会重新审查申请材料，如果符合执行条件，将会裁定执行。
如果不予执行的理由是实体性的，且情况未发生变化
- 例如，原判决、裁定存在错误，或者执行标的确实不存在、无法执行等。在这种情况下，如果前妻或孩子没有新的证据或理由来推翻原不予执行的裁定，那么他们再次申请执行的可能性较小。因为法院在审查时，会基于已有的证据和事实进行判断，如果情况未发生变化，法院很可能会维持原裁定。
如果存在新的证据或情况变化
- 如果前妻或孩子在不予执行裁定后，发现了新的证据或情况发生了变化，这些新证据或变化可能影响到执行的可行性或合法性。在这种情况下，他们可以向法院提供新的证据或说明情况变化，并申请重新审查执行申请。法院会根据新的证据和情况变化，重新评估执行申请的合法性和可行性。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议前妻或孩子先仔细研究不予执行裁定的理由和依据，了解法院为何拒绝执行。
- 如果认为不予执行裁定存在错误或不合理之处，可以考虑通过上诉或申请再审等法律途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展和法院的要求，以便更好地准备和提交相关材料。