结论：老人亲口承认应由丧偶儿媳承担照顾费用这一情况，在法律上并不直接等同于丧偶儿媳就必须承担该费用，具体是否需要承担还需结合实际情况和相关法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律义务与道德责任的区别

1. 法律义务：在法律上，丧偶儿媳对公婆并没有法定的赡养义务，除非丧偶儿媳自愿赡养公婆，或者公婆无其他子女且生活困难，丧偶儿媳作为家庭成员有协助赡养的义务（但这一义务通常是在特定情境下，且并非直接针对丧偶儿媳一人）。老人亲口承认应由丧偶儿媳承担照顾费用，并不构成法律上的义务，除非这一承诺被转化为具有法律效力的协议或遗嘱。

2. 道德责任：从道德层面看，丧偶儿媳如果经济条件允许且愿意，可以承担照顾公婆的责任。但道德责任并不等同于法律责任，不能强制要求丧偶儿媳履行。

二、可能涉及的法律关系

1. 遗赠扶养协议：如果老人与丧偶儿媳之间签订了遗赠扶养协议，明确约定丧偶儿媳负责照顾老人，老人则将其财产遗赠给丧偶儿媳，那么这一协议具有法律效力，丧偶儿媳需要按照协议履行照顾义务。但在此情况下，老人亲口承认的费用承担问题，应明确写入协议中，作为协议的一部分。

2. 口头协议与证据问题：如果老人只是口头承认应由丧偶儿媳承担照顾费用，而没有形成书面协议或其他有效证据，那么在法律上很难证明这一承诺的存在和具体内容。因此，即使老人有此意愿，也难以直接要求丧偶儿媳承担费用。

三、实际建议

1. 协商沟通：建议家庭成员之间进行充分的协商沟通，明确各自的责任和义务。如果老人确实需要丧偶儿媳的照顾，且丧偶儿媳也愿意承担这一责任，可以签订书面协议或遗嘱来明确双方的权利和义务。

2. 寻求法律帮助：如果家庭成员之间无法就照顾费用问题达成一致意见，或者存在其他法律纠纷，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和解决方案，帮助家庭成员维护自身权益。

3. 考虑实际情况：在决定是否由丧偶儿媳承担照顾费用时，还应考虑丧偶儿媳的经济状况、家庭负担以及老人的实际需求等因素。如果丧偶儿媳经济困难或家庭负担较重，强行要求其承担照顾费用可能并不合理。

进一步思考：在处理此类家庭纠纷时，除了考虑法律因素外，还应注重家庭关系的和谐与稳定。家庭成员之间应相互理解、支持和包容，共同协商解决问题，以维护家庭的幸福和安宁。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。