不改变罪名但刑期缩短的情况下，一般不涉及国家赔偿，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般原则：刑期缩短不直接触发国家赔偿

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，国家赔偿主要针对“错误拘留”“错误逮捕”“无罪判刑”等情形。其核心要件是司法行为违法性与公民合法权益受损之间的直接因果关系。若刑期缩短是基于以下合法情形，通常不构成国家赔偿：

1. 量刑情节调整：如被告人主动退赃、取得谅解、立功等法定或酌定量刑情节被法院认定，导致刑期从重判改为轻判。此时刑期缩短是合法量刑的结果，不涉及司法错误。
2. 法律适用修正：若原判决适用法律错误（如错误认定累犯），二审或再审纠正后刑期缩短，但因原判决未被确认“违法”（仅属“适用法律不当”），亦不触发国家赔偿。

二、例外情形：刑期缩短可能涉及国家赔偿的两种情况

1. 原判决被确认违法
   若刑期缩短是因为原判决被依法撤销或改判，且原判决被确认存在《国家赔偿法》第十七条规定的违法情形（如无罪判有罪、超期羁押等），则被告人有权申请国家赔偿。
   举例：张三因涉嫌诈骗被判5年，后经再审发现证据不足改判无罪，原判刑期中超期羁押的2年可申请国家赔偿。但若再审仅因“量刑过重”将刑期从5年改为3年，原判未被确认违法，则不涉及赔偿。

2. 刑期缩短与违法羁押存在关联
   若刑期缩短后，实际羁押时间超过最终判决刑期（即“超期羁押”），超出部分可申请国家赔偿。
   计算公式：
   $\( \text{赔偿金额} = \text{超期羁押天数} \times \text{国家上年度职工日平均工资} \)$
   举例：李四被判3年，实际羁押4年后改判2年，超期羁押的1年（365天）可申请赔偿，赔偿标准按最高人民法院公布的日平均工资计算。

三、实务建议：如何判断是否符合国家赔偿条件？

1. 核查原判决是否被确认违法：通过再审裁定书、抗诉书等法律文书，确认原判决是否存在“无罪判有罪”“证据不足判有罪”等违法情形。
2. 计算实际羁押时间与最终刑期的差额：若实际羁押时间超过最终判决刑期，可主张超期羁押赔偿。
3. 及时申请赔偿：根据《国家赔偿法》第三十九条，赔偿请求人应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内，向赔偿义务机关提出申请。

总结：刑期缩短本身不直接等同于国家赔偿，需结合原判决是否违法、是否存在超期羁押等具体情形判断。若你或家人涉及此类问题，建议携带判决书、改判文书等材料，进一步向我咨询具体维权路径。