从法律层面讲，不存在“断绝关系”这一正式法律概念，因此无法直接定义“和老人断绝关系的人”属于何种特定法律身份的人。不过，我们可以从不同角度来分析这一行为及其可能涉及的法律问题：

1. 道德与伦理角度：

   • 在道德和伦理层面，与老人断绝关系可能被视为不孝或不负责任的行为，尤其是当老人需要赡养或照顾时。这种行为可能受到社会舆论的谴责，但并不直接产生法律上的后果。

2. 法律关系角度：

   • 赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务。这一义务是法定的，不因双方关系的变化而消除。因此，即使子女声称与老人“断绝关系”，他们仍然需要履行赡养义务，包括提供经济支持、生活照料和精神慰藉等。
   • 继承权：在继承方面，子女通常是父母的法定继承人之一。然而，如果子女存在严重虐待、遗弃或杀害被继承人等行为，可能会丧失继承权。但单纯的“断绝关系”声明，并不直接导致继承权的丧失。

3. 实际行为角度：

   • 如果子女实际上不再与老人联系、不再提供任何形式的支持或照顾，这可能构成对赡养义务的违反。在这种情况下，老人有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
   • 另外，如果子女通过欺诈、胁迫等手段迫使老人同意“断绝关系”，这种行为可能是无效的，且可能构成违法行为。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如子女被收养后，他们与原生家庭的关系可能会在法律上发生改变。但这种情况并不等同于“断绝关系”，而是基于收养关系的建立而产生的法律后果。

建议：

• 对于老人而言，如果子女不履行赡养义务，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 对于子女而言，应该认识到赡养老人是法定的义务，也是道德和伦理的要求。即使与老人存在矛盾或分歧，也应该通过沟通、协商等方式解决问题，而不是采取断绝关系等极端措施。

总结来说，从法律层面讲，“和老人断绝关系的人”并没有一个特定的法律身份或定义。但无论从道德、伦理还是法律关系的角度，子女都应该履行对老人的赡养义务。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。