每月加班120小时是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律规定加班时长限制

根据我国《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。每月加班120小时远远超出了这一法定限制，显然是不合法的。

加班时长超限的法律后果

1. 对用人单位：如果用人单位违反规定，强迫劳动者加班，或者加班时长超过法定限制，劳动行政部门有权给予警告，责令改正，并可以处以罚款。同时，用人单位还可能面临劳动者的投诉、举报，甚至引发劳动争议，影响企业的声誉和正常运营。
2. 对劳动者：长期过度加班不仅会影响劳动者的身体健康，还可能引发一系列心理问题。如果劳动者因加班时长超限而遭受损害，有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

劳动者如何维护自身权益

1. 保留证据：劳动者应保留好与加班相关的证据，如加班通知、考勤记录、工作记录等，以便在需要时证明自己的加班时长和用人单位的违法行为。
2. 与用人单位协商：在发现加班时长超限后，劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，要求用人单位合理安排工作时间，减少加班时长。
3. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，请求劳动行政部门对用人单位的违法行为进行查处。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在必要时，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

特殊情况下的加班时长

虽然《劳动法》对加班时长有明确的限制，但在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的等，用人单位可以不受加班时长限制的约束。但即便如此，也必须保障劳动者的身体健康和休息权利。

综上所述，每月加班120小时是不合法的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时采取措施维护自身权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。