结论：在建设工程已实际使用且双方发生争议的情况下，能否拒绝对方的鉴定申请，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、鉴定申请的必要性
鉴定目的与争议焦点：
- 若鉴定申请旨在解决双方争议的核心问题，如工程质量、造价等，且这些问题是通过其他方式难以准确认定的，那么鉴定申请通常具有必要性。
- 例如，在工程质量争议中，如果双方对工程质量是否达标存在分歧，且无法通过协商、调解等方式解决，那么通过专业鉴定机构进行鉴定是合理且必要的。
鉴定申请的合理性：
- 鉴定申请应当基于合理的事实和法律依据，不能是随意或恶意的。
- 如果鉴定申请缺乏合理依据，或者只是为了拖延诉讼进程、增加对方负担，那么法院或仲裁机构可能会驳回该申请。
二、拒绝鉴定申请的可能性
对方未提供充分证据支持鉴定申请：
- 如果对方提出的鉴定申请缺乏必要的证据支持，如未提供初步证据表明存在质量问题或造价争议，那么你可以主张拒绝该鉴定申请。
- 在这种情况下，你可以向法院或仲裁机构提出异议，要求对方提供更充分的证据来支持其鉴定申请。
鉴定事项与案件无关或已认定：
- 如果鉴定事项与案件争议焦点无关，或者已经通过其他方式（如双方协商、专家意见等）得到了认定，那么你可以拒绝对方的鉴定申请。
- 例如，如果双方已经就工程造价达成了协议，且该协议未被撤销或认定无效，那么对方再提出对工程造价进行鉴定的申请就可能被拒绝。
已过鉴定申请时效或程序违法：
- 如果对方未在法律规定的期限内提出鉴定申请，或者鉴定申请的程序存在违法情形（如未按照法定程序选择鉴定机构等），那么你也可以拒绝该鉴定申请。
三、法律建议与风险提示
积极应对鉴定申请：
- 面对对方的鉴定申请，不要一味拒绝，而应积极应对，评估鉴定申请的必要性和合理性。
- 如果认为鉴定申请有必要且合理，可以配合法院或仲裁机构进行鉴定；如果认为鉴定申请缺乏依据或不合理，可以及时提出异议并说明理由。
注意保留证据：
- 在整个争议解决过程中，要注意保留与争议相关的证据材料，如合同、图纸、施工记录、验收报告等。
- 这些证据材料将有助于你支持自己的主张或反驳对方的鉴定申请。
寻求专业法律帮助：
- 建设工程争议往往涉及复杂的法律问题和专业技术问题，因此建议你在处理此类争议时寻求专业律师的帮助。
- 律师将能够根据你的具体情况提供针对性的法律建议和策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理建设工程争议时，除了考虑鉴定申请的问题外，还应关注争议解决的其他方式（如协商、调解、仲裁等）以及争议解决过程中的证据收集、法律适用等问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。