企业确实有权利，也有义务为被辞退的员工开具失业证明，但这一行为需严格遵循相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与企业的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一证明，通常也被称为失业证明或离职证明，是劳动者享受失业保险待遇、办理失业登记以及求职时的重要凭证。因此，企业为被辞退的员工开具失业证明，不仅是其权利，更是其法定义务。

二、失业证明的内容与形式

失业证明应当包含劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者后续办理失业登记、享受失业保险待遇以及求职都至关重要。企业应当确保所开具的失业证明内容真实、准确、完整，不得隐瞒或歪曲事实。

三、企业未开具失业证明的法律后果

如果企业未按照法律规定为被辞退的员工开具失业证明，可能会面临一系列的法律后果。首先，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求企业履行其法定义务。其次，如果因企业未开具失业证明导致劳动者无法享受失业保险待遇或造成其他损失的，劳动者还有权要求企业承担相应的赔偿责任。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时开具：企业应在解除或终止劳动合同后十五日内为劳动者开具失业证明，避免因拖延而引发不必要的法律纠纷。
2. 内容准确：确保失业证明中的信息真实、准确、完整，避免因信息错误或遗漏而给劳动者带来不便。
3. 妥善保管：企业应妥善保管好开具的失业证明副本或相关记录，以备后续查询或核对。

五、劳动者的权益保护

如果劳动者在离职后遇到企业未开具失业证明的情况，可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与企业协商：首先尝试与企业进行沟通协商，要求企业履行其法定义务并开具失业证明。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门介入调查并督促企业履行义务。
3. 寻求法律援助：在必要时，劳动者还可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，企业为被辞退的员工开具失业证明是其法定义务，劳动者在离职后有权要求企业开具这一证明。如果企业未履行这一义务，劳动者可以通过多种途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。