关于“个人公司员工辞退能开失业证明吗”的问题，答案是可以的。当员工被公司辞退后，公司通常会出具一份解除或者终止劳动关系的证明，这份证明可以作为失业证明使用。

具体来说，这份证明会详细阐述员工与公司解除劳动关系的原因，时间，以及员工的基本信息等内容。在一些地方，这份证明可能还需要用于办理失业保险金申领，或者其他与失业相关的手续。

此外，根据不同地区的规定，员工还可以凭借此证明去相关的就业服务机构办理《就业失业登记证》，以证明其失业状态。在办理过程中，可能需要提供一些其他的材料，如身份证，照片等。

总的来说，被辞退的员工是有权利获得失业证明的，这不仅是对其失业状态的一种证明，也有助于其办理后续的相关手续和寻找新的工作机会。但具体办理流程和所需材料可能因地区而异，建议咨询当地的就业服务机构或相关部门以获取最准确的信息。