在私人工厂受伤，若符合工伤认定条件，则算工伤；若不符合，则可能无法认定为工伤，但可通过其他途径寻求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、应当认定为工伤的情形
劳动关系存在且符合法定情形：
- 员工与私人工厂之间存在劳动关系，这是认定工伤的前提。劳动关系可以通过书面劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。
- 若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，如操作机器时受伤，或工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，如上班前调试设备受伤，均应认定为工伤。
视同工伤的情形：
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。
- 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害，也可视同工伤。
- 职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，到用人单位后旧伤复发，同样视同工伤。
二、不得认定为工伤的情形
尽管有上述规定，但存在以下情形之一的，不得认定为工伤或视同工伤：
- 故意犯罪导致伤害。
- 醉酒或吸毒导致伤害。
- 自残或自杀。
三、非工伤情形的赔偿途径
若员工在私人工厂受伤，但不符合工伤认定条件，如因个人原因或第三方原因导致受伤，且私人工厂不具备用工主体资格（如未进行工商注册登记），则可能无法享受工伤保险待遇。但在此情况下，员工仍有权依据《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，要求雇主（即私人工厂的实际经营者）承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如果造成残疾）、精神损害抚慰金等相关费用。
四、工伤认定申请流程
- 若员工认为自己在私人工厂受伤属于工伤，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
- 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
五、建议与总结
- 收集证据：无论是否能认定为工伤，受伤员工都应及时收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以支持自己的主张。
- 及时申请工伤认定：若符合工伤认定条件，员工应在规定时间内提出工伤认定申请，以维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，员工可能会遇到复杂的法律问题。此时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，在私人工厂受伤是否算工伤，需综合考虑受伤时间、地点、原因及伤情等因素，并依据《工伤保险条例》的相关规定进行判定。同时，及时正确的工伤认定申请也是保障员工合法权益的关键步骤。