私人雇佣受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。一般情况下不算工伤，但在特定情况下，如私人雇主为个体工商户且与雇工形成劳动关系时，有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本前提
工伤认定通常要求劳动者与用人单位之间存在劳动关系，并且是在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害。这是工伤认定的基本前提。在私人雇佣关系中，如果雇主是自然人，且未注册为个体工商户或其他用人单位，那么这种雇佣关系通常不被视为劳动关系，而是劳务关系。因此，在大多数情况下，私人雇佣受伤不被视为工伤。
二、特殊情况下的工伤认定
个体工商户情况：
- 如果私人雇主是个体工商户，并且与雇工之间形成了劳动关系（例如，签订了劳动合同，雇工接受雇主的管理和指挥，从事雇主安排的工作等），那么在工作过程中受伤是有可能被认定为工伤的。
- 在这种情况下，雇工可以依法申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
其他用人单位情况：
- 除了个体工商户外，如果私人雇主是其他类型的用人单位（如企业、事业单位等），并且与雇工之间形成了劳动关系，那么同样适用工伤认定的规定。
三、非工伤情况下的赔偿责任
劳务关系中的赔偿：
- 如果私人雇佣关系不被视为劳动关系，而是劳务关系，那么雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害时，雇主应当承担赔偿责任。
- 赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、营养费、交通食宿费、伤残赔偿金、精神抚慰金等。具体赔偿项目和标准应根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定来确定。
过错责任原则：
- 在劳务关系中，如果雇员对损害的发生存在故意或重大过失，可以减轻雇主的赔偿责任。这意味着，如果雇员自身存在过错行为（如未遵守操作规程、疏忽大意等），那么其可能需要自行承担一部分责任。
第三人责任：
- 如果是因第三人的行为造成雇员损害的，雇员有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求雇主给予补偿。雇主补偿后，可以向第三人追偿。
四、建议与注意事项
签订书面协议：
- 在为私人干活前，双方应明确约定责任承担方式，尽量签订书面协议。这有助于明确双方的权利义务关系，并在发生纠纷时提供有力的证据支持。
保留证据：
- 若发生受伤情况，应及时保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据对于后续确定责任和索赔至关重要。
及时咨询与处理：
- 如遇法律纠纷或争议，建议及时向我咨询，以明确自身权利义务，合理维护自身合法权益。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，私人雇佣受伤是否算工伤需综合考虑多种因素。在大多数情况下，由于私人雇主不具有法定用工主体资格，因此受伤不被视为工伤。但在特定情况下，如私人雇主为个体工商户且与雇工形成劳动关系时，受伤有可能被认定为工伤。无论何种情况，受伤者都应及时采取措施保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。