当劳动合同到期后，单位决定不续签时，您可以按照以下法律程序来维护自己的合法权益：

一、了解法律规定与经济补偿标准

首先，您需要明确《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同到期不续签的相关规定。根据法律，若非因您个人过错导致合同不续签，且单位未维持或提高原劳动合同条件而您不同意续签的情况除外，单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资标准：指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、与单位进行友好沟通

1. 初步沟通：尝试与单位进行友好、理性的沟通，了解不续签的具体原因，并明确指出自己根据法律规定应享有的权益。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能需要的法律维权。

三、明确要求经济补偿

如果单位确实决定不续签劳动合同，且不存在您拒绝续订的情形，您应明确要求单位按照法律规定支付经济补偿。您可以向单位提供经济补偿的计算方式和标准，以便单位了解并履行其法律义务。

四、申请劳动仲裁（如协商无果）

若与单位协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。具体步骤如下：

1. 准备材料：

   • 仲裁申请书：详细说明申请仲裁的原因、请求事项（如要求单位支付经济补偿金）以及事实和理由。
   • 证据材料：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与单位沟通的相关记录等，以证明劳动关系及不续签事实。
   • 身份证明：提供身份证复印件等有效身份证明文件。

2. 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常是由劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会管辖。

3. 参加庭审：仲裁委员会受理后，会安排开庭时间。在庭审过程中，您需清晰、准确地陈述事实和诉求，出示证据，并对单位的观点和证据进行合理回应。

五、提起诉讼（如对仲裁结果不满意）

如果对仲裁结果不满意，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程相对复杂，需要遵循法院的各项程序，如提交起诉状、参加庭审等。在此过程中，您可考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

六、其他注意事项

• 保持冷静理性：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响个人形象和声誉。
• 及时办理离职手续：如果劳动合同到期后您已找到新工作，请及时与原单位办理离职手续，确保自己的权益得到妥善保障。
• 优先协商解决：在申请仲裁或提起诉讼前，建议您再次尝试与单位协商，寻求双方都能接受的解决方案。

综上所述，当劳动合同到期且单位不续签时，您应充分了解自己的权益和法律规定，通过沟通、协商、仲裁及诉讼等合法途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。