结论：在上班中突然心脏衰竭并自行前往医院治疗的情况下，公司是否应赔偿取决于多个因素，包括心脏衰竭是否与工作有关、是否构成工伤等。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，以及在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的等情形。
心脏衰竭与工作的关系：
- 如果心脏衰竭是由于工作原因（如过度劳累、工作紧张等）直接导致的，那么可能构成工伤。
- 如果心脏衰竭与工作无直接关联，而是由于个人健康原因（如先天性心脏病、长期高血压等）引发的，则可能不构成工伤。
工伤认定程序：
- 您需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。
- 社会保险行政部门将根据您提供的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。
二、公司应承担的责任
如果构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，公司应为您支付工伤医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等。
- 如果因工伤导致残疾或死亡，公司还应支付相应的伤残津贴、一次性伤残补助金、供养亲属抚恤金等。
如果不构成工伤：
- 如果心脏衰竭不构成工伤，公司则没有法定的赔偿义务。
- 但公司可以考虑从人文关怀的角度出发，给予您一定的帮助或支持，如提供医疗咨询、协助申请医疗保险等。不过，这并非法律义务，而是公司的自愿行为。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 您应尽快前往医院接受治疗，并保留好所有的医疗记录、费用单据等证据材料。
申请工伤认定：
- 在病情稳定后，您应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提供相关证据材料。
与公司沟通：
- 在申请工伤认定的过程中，您可以与公司进行沟通，说明情况并寻求公司的支持与配合。
寻求法律帮助：
- 如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到困难或争议，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，心脏衰竭是否构成工伤以及公司应承担的责任取决于多个因素。我建议您尽快采取行动，保留好相关证据材料，并按照上述建议进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。