劳务派遣公司解除劳动关系，劳动者是否有赔偿，需根据解除的具体情形来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法解除且无需支付赔偿的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，劳务派遣公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
协商一致解除：
- 若劳务派遣公司与劳动者协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿或赔偿金达成一致意见（包括无需支付的情况），则按照协商结果执行。
二、合法解除但需支付经济补偿的情形
劳动者无过错，但存在法定解除情形：
- 如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，劳务派遣公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式：\(经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 \times 劳动者月工资\)。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
劳务派遣合同期满终止：
- 若劳务派遣合同期满，且劳务派遣公司不续签或降低劳动合同条件导致劳动者不续签的，劳务派遣公司也需支付经济补偿，计算方式同上。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
- 若劳务派遣公司违法解除劳动合同（如无合法理由、未履行法定程序等），则需支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律建议
保留证据：
- 劳动者在面临劳务派遣公司解除劳动关系时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
及时咨询：
- 若对劳务派遣公司解除劳动关系的合法性或经济补偿、赔偿金的计算有疑问，建议及时向我咨询，以便根据具体情况为您提供专业的法律意见。
协商或诉讼：
- 在与劳务派遣公司协商无果的情况下，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。