行政拘留因高血压是否可以不执行，需根据具体情况判断，并非绝对不执行。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施。然而，该法并未直接规定高血压患者可以免除行政拘留的执行。但在实际操作中，如果被拘留人患有严重疾病，特别是可能危及生命安全的疾病，如严重的高血压（通常指三级高血压或伴有严重并发症的情况），拘留所可能会根据具体情况，依据《拘留所条例》第十九条的规定，建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。
二、高血压病情的严重程度
轻度高血压：对于轻度高血压患者，如果其血压通过药物控制稳定，且没有其他严重并发症，一般不会影响行政拘留的执行。
中重度高血压：对于中重度高血压患者，特别是那些血压难以控制、伴有严重并发症（如心脏病、脑血管疾病等）的患者，拘留所在执行拘留前会进行严格的健康检查。如果认为执行拘留可能对其生命健康造成严重威胁，会建议停止执行拘留。
三、实际操作中的考量因素
医疗条件：拘留所会考虑自身的医疗条件是否能够满足被拘留人的医疗需求。如果拘留所缺乏必要的医疗设备和专业人员，无法对高血压患者进行有效的治疗和管理，可能会倾向于建议停止执行拘留。
人道主义关怀：在执行行政拘留时，拘留所也会考虑人道主义因素。对于患有严重疾病、生活不能自理的被拘留人，拘留所可能会给予一定的照顾和关怀，包括建议停止执行拘留。
四、建议与注意事项
及时沟通：如果被拘留人或其家属认为被拘留人因高血压不宜执行行政拘留，应及时与拘留所或作出拘留决定的机关进行沟通，提供相关的医疗证明和病情说明。
申请复议或诉讼：如果对拘留决定或执行有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
关注病情变化：在拘留期间，如果被拘留人的病情发生变化，应及时向拘留所报告，以便及时调整执行措施或提供必要的医疗救治。
总结来说，行政拘留因高血压是否可以不执行，需根据高血压的严重程度、拘留所的医疗条件以及人道主义关怀等多方面因素进行综合考量。如果认为不宜执行行政拘留，应及时与相关部门沟通并提供相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。