关于“店被砸了对方什么时候可以拘留”的问题，结论前置如下：

1. 拘留的时机取决于案件性质和证据收集情况：若对方的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），且公安机关已掌握足够证据，通常会在立案后迅速采取刑事拘留措施；若证据不足或案件性质存疑，则可能先进行调查取证，再根据情况决定是否拘留。

2. 拘留并非必然结果：即使对方砸了店，如果其行为不构成犯罪或情节显著轻微，公安机关可能不会采取刑事拘留措施，而是依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，如行政拘留、罚款等。

详细分析如下：

一、拘留的法律依据与条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

• 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
• 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
• 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
• 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
• 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
• 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
• 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

在您的案例中，如果对方砸店的行为被认定为犯罪（如故意毁坏财物罪，且数额较大或情节严重），且公安机关已掌握足够证据证明其犯罪事实，那么对方就有可能被刑事拘留。

二、拘留的时机与流程

1. 报案与立案：首先，您需要向当地公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、现场照片、证人证言等）。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。

2. 调查取证：立案后，公安机关会进一步调查取证，收集能够证明对方犯罪事实的证据。这一过程可能需要一定时间，具体取决于案件的复杂程度和证据的收集难度。

3. 决定拘留：如果公安机关在调查过程中认为对方符合刑事拘留的条件，且证据充分，那么就会作出拘留决定，并将对方带至看守所进行羁押。

三、拘留并非必然结果

需要注意的是，即使对方砸了店，也并不意味着一定会被刑事拘留。如果其行为不构成犯罪或情节显著轻微，公安机关可能不会采取刑事拘留措施。例如，如果对方只是因为一时冲动或误会而砸了店，且造成的损失较小，那么可能只会受到行政处罚（如行政拘留、罚款等）。

四、建议与措施

1. 及时报案：一旦发现店铺被砸，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。

2. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

3. 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。

4. 保留证据：妥善保管与案件相关的所有证据，以备不时之需。