司法局对律师发言不当的处理方式主要依据违规情节的严重程度，通常包括警告、罚款、停业整顿、吊销执业证等行政处罚，同时可能伴随行业纪律处分。 具体处理逻辑和依据如下：

1. 行政处罚的法律依据与程序

根据《中华人民共和国律师法》第四十九条，律师若存在“发表危害国家安全、恶意诽谤他人、严重扰乱法庭秩序等言论”，司法行政部门可给予警告、罚款（最高三万元）、停业整顿（六个月至一年）或吊销执业证书的处罚。
关键点：

• 程序要求：司法局需先立案调查，收集证据（如庭审记录、媒体报道、当事人投诉材料），听取律师陈述申辩，必要时可委托律师协会协助调查。
  
• 情节认定：需区分“不当言论”与“违法言论”。例如，律师在法庭上发表与案件无关的激烈言论可能仅构成“扰乱秩序”，但若涉及侮辱、诽谤当事人或法官，则可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》。

2. 行业纪律处分的补充性

即使司法局未启动行政处罚，律师协会也可依据《律师协会会员违规行为处分规则（试行）》对律师进行纪律处分，包括训诫、警告、通报批评、公开谴责、中止会员权利（一年以下）或取消会员资格。
典型场景：

• 律师在社交媒体发表不当言论（如泄露当事人隐私、炒作案件），虽未直接违法，但违反《律师职业道德和执业纪律规范》，律师协会可独立处分。
  
• 协同处理：若司法局已行政处罚，律协通常不再重复处分，但可能将处罚结果记入律师诚信档案。

3. 对律师执业的实质影响

• 短期影响：警告、罚款等处罚会直接影响律师年度考核结果，可能导致无法通过年检注册。
  
• 长期影响：吊销执业证或取消会员资格意味着律师丧失执业资格，需重新通过法考并申请执业许可（若允许重新执业）。
  
• 声誉损害：公开谴责或行政处罚信息会录入全国律师诚信信息公示平台，对律师职业声誉造成长期负面影响。

4. 律师的救济途径

若律师认为处罚不当，可依法申请行政复议（向上一级司法行政部门）或提起行政诉讼（向法院起诉司法局）。
实务建议：律师在收到处罚决定后，应在15日内提出复议申请（复议期60日），或直接在6个月内起诉，避免超过时效。

总结：司法局对律师发言不当的处理以“行为性质-情节严重程度”为核心，兼顾行政处罚与行业纪律处分，最终目的在于维护法律服务市场秩序。若您遇到类似情况或需进一步分析具体言论的合规性，可直接向我咨询，我会结合具体场景提供法律意见。