律师发表不当言论，司法局确实有可能会对其进行处罚。具体处罚措施会根据不当言论的性质、情节以及造成的后果来判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若律师发表的不当言论构成散布谣言、谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若律师公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，根据同一法律，也可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，则可能处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

2. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若律师以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 若律师编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，也可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，则可能处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 行业处分：

   • 律师作为法律职业者，还受到行业规范的约束。若律师在执业期间发表不当言论，特别是危害国家安全、恶意诽谤他人、严重扰乱法庭秩序的言论，可能面临行业内的纪律处分，如中止会员权利、取消会员资格等。

4. 民事责任：

   • 若律师的不当言论给他人造成损害，还可能依法承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。

综上所述，律师发表不当言论可能会面临多方面的处罚，包括行政处罚、刑事责任、行业处分以及民事责任。因此，作为律师，在发表言论时应当特别谨慎，确保遵守法律法规和行业规范，避免给自己和他人带来不必要的麻烦。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。