公诉人在法庭上违背案件事实发表错误言论，依法依规应通过提出异议、申请休庭核实、要求纠正、向上级检察机关反映以及申请审判监督程序等方式进行处理。具体分析如下：
提出异议：在法庭审理过程中，如果辩护方或其他诉讼参与人发现公诉人发表了违背案件事实的错误言论，应当立即向法庭提出异议。这是最直接且迅速的方式，旨在及时纠正错误，确保庭审的公正性和准确性。提出异议时，应明确指出公诉人言论中的错误之处，并提供相应的证据或法律依据来支持自己的观点。
申请休庭核实：如果异议未能立即得到解决，或者错误言论对案件审理产生了重大影响，辩护方可以申请法庭休庭，以便对公诉人的错误言论进行核实和进一步准备。休庭期间，辩护方可以收集更多证据，准备更充分的辩论材料，以在复庭后更有效地反驳公诉人的错误观点。
要求纠正并记录在案：在提出异议或申请休庭后，如果法庭确认公诉人的言论确实存在错误，应当要求公诉人立即纠正，并将这一纠正过程记录在庭审笔录中。这有助于确保庭审记录的准确性和完整性，为后续的案件审理和判决提供可靠的依据。
向上级检察机关反映：如果公诉人的错误言论严重影响了案件的公正审理，或者公诉人拒不纠正其错误，辩护方还可以考虑向上级检察机关反映情况。上级检察机关在接到反映后，应当进行调查核实，并根据调查结果采取相应的措施，如要求下级检察机关纠正错误、对公诉人进行纪律处分等。
申请审判监督程序：在极端情况下，如果公诉人的错误言论导致了错误的判决或裁定，辩护方还可以依法申请审判监督程序，即再审程序。通过再审程序，可以对原判决或裁定进行重新审查，以纠正可能存在的错误，维护当事人的合法权益。
在处理此类情况时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以确保案件的公正、公平和准确审理。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。