行政事业单位人员工伤后单位不配合上报，可能会面临以下后果：
对单位自身的法律责任：
- 行政责任：根据《工伤保险条例》及相关规定，用人单位未按规定及时上报工伤事故的，可能面临社会保险行政部门的责令改正、罚款等行政处罚。具体来说，如果单位未在规定时间内（通常是事故发生后30日内）提出工伤认定申请，那么在此期间发生的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。
- 民事责任：如果因单位未及时上报工伤导致员工无法及时获得工伤保险待遇，员工有权要求单位承担相应的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、停工留薪期工资等。
对员工权益的影响：
- 工伤认定延迟：单位不配合上报工伤，最直接的影响是工伤认定的延迟。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，延迟认定可能导致员工无法及时获得应有的医疗救治和经济补偿。
- 待遇享受受限：由于工伤认定延迟，员工可能无法及时享受工伤保险提供的各项待遇，如医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。这不仅影响了员工的经济利益，还可能对其生活造成不便。
可能的法律纠纷：
- 劳动争议：员工可能因单位不配合上报工伤而与单位产生劳动争议。这种情况下，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 行政诉讼：如果单位对社会保险行政部门的处罚决定不服，还可能引发行政诉讼。这不仅增加了单位的法律风险，还可能对其声誉造成负面影响。
针对这种情况，我给出以下建议：
- 员工应主动了解自己的权益：员工应了解工伤保险的相关规定和自己的权益，包括工伤认定的流程、待遇享受的条件等。这样，在单位不配合上报工伤时，员工能够及时采取措施维护自己的权益。
- 及时与单位沟通：员工应尝试与单位进行沟通，了解单位不配合上报工伤的原因，并尝试说服单位按照规定上报。如果沟通无果，员工可以向社会保险行政部门或劳动监察部门投诉。
- 寻求法律援助：如果员工在维护自己权益的过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保员工的权益得到充分保障。
最后，我想强调的是，工伤保险是保障员工权益的重要制度，单位应严格按照规定上报工伤事故，确保员工能够及时获得应有的医疗救治和经济补偿。如果单位不配合上报工伤，不仅可能面临法律责任，还可能对员工的权益造成严重影响。因此，我建议单位应增强法律意识，切实履行自己的义务。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。