结论：若你的老公存在经常赌博且半夜才回家的行为，这确实可能构成离婚的法定理由，你可以选择通过协议离婚或诉讼离婚的方式来解除婚姻关系。
一、协议离婚
- 适用条件：如果双方都愿意离婚，并且对子女抚养、财产分割以及债务处理等事项都已经达成了一致意见，那么可以选择协议离婚。
- 具体流程：
- 双方需要签订一份书面的离婚协议，明确表达离婚的意愿，并详细列出各项事宜的处理方案。
- 接着，双方需要共同前往有管辖权的婚姻登记机关提出离婚申请，并提交相关的证件，如户口簿、身份证、结婚证等。
- 婚姻登记机关会给予双方30天的冷静期，期间任何一方都有权撤回离婚申请。
- 冷静期届满后的30天内，双方需要再次共同到婚姻登记机关领取离婚证。如果未能在这个期限内领取，那么将被视为撤回离婚申请。
二、诉讼离婚
- 适用情况：如果老公不同意离婚，或者在子女抚养、财产分割等问题上存在分歧，那么可以选择诉讼离婚。特别是当老公存在赌博等恶习且屡教不改时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院在调解无效后应当准予离婚。
- 具体步骤：
- 起诉：你需要向有管辖权的法院提交起诉状以及相关的证据，这些证据可以包括老公赌博的照片、视频、警方记录、处罚决定书等，以证明其存在赌博恶习且屡教不改。
- 受理：法院在审查起诉材料后，如果符合立案条件，将会受理你的起诉，并送达受理通知书。
- 审理与调解：法院在审理过程中会尝试进行调解，如果调解成功，将会制作调解书，经双方签收后具有法律效力。
- 判决：如果调解无效，法院将会根据审理查明的事实作出判决。如果认定夫妻感情确已破裂，特别是因老公的赌博恶习导致的，法院将会判决准予离婚。
三、证据收集与法律支持
- 在诉讼离婚中，证据的收集至关重要。你需要尽可能多地搜集能证明老公赌博恶习及其对婚姻关系破坏的证据，这些证据将有力支持你的离婚诉求。
- 法律明确规定，有赌博等恶习屡教不改是离婚的法定事由之一，这为你的离婚诉求提供了坚实的法律依据。
四、后续建议
- 在离婚过程中，除了关注法律程序外，也要关注自己的心理健康。离婚可能带来一定的心理压力，可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助。
- 如果涉及财产分割或子女抚养问题，建议提前咨询我，以便更好地了解自己的权益和义务，确保离婚后的生活能够平稳过渡。
面对老公的赌博恶习，你有权选择离婚，并通过协议或诉讼的方式来实现。在离婚过程中，确保充分准备证据以支持你的诉求，并随时向我咨询相关法律问题，以确保你的权益得到充分保护。