在多次股权转让的情况下，执行期间是否可以追加原股东或发起人作为被执行人，主要取决于原股东或发起人是否存在未履行出资义务、抽逃出资等法定情形，以及这些情形是否与当前执行案件具有直接关联性。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定情形下的追加
未履行出资义务：
- 根据《公司法》及相关司法解释，如果原股东或发起人未按照公司章程或法律规定履行出资义务，且该未履行出资义务的行为与当前执行案件中的债务有直接关联性（例如，债务形成于原股东或发起人持股期间，且其未履行出资义务影响了公司的偿债能力），则在执行过程中，法院可以依法追加原股东或发起人为被执行人，要求其在未履行出资的范围内承担责任。
抽逃出资：
- 类似地，如果原股东或发起人在公司成立后抽逃出资，且该抽逃出资行为与当前执行案件中的债务有直接关联性，法院同样可以依法追加其为被执行人，要求其返还抽逃的出资以清偿债务。
二、多次转让下的特殊考虑
股权转让的合法性：
- 在多次股权转让的情况下，需要审查每次股权转让的合法性。如果某次股权转让存在违法情形（如未依法办理变更登记、未支付对价等），且该违法情形与当前执行案件中的债务有直接关联性，那么可能涉及的原股东或发起人（包括转让方和受让方）都可能成为被追加的对象。
受让人的知情情况：
- 如果受让人在受让股权时知道或应当知道原股东或发起人存在未履行出资义务或抽逃出资等情形，且该情形与当前执行案件中的债务有直接关联性，那么受让人也可能被追加为被执行人，与原股东或发起人承担连带责任。
因果关系与责任范围：
- 在追加原股东或发起人为被执行人时，需要明确其责任范围。这通常取决于其未履行出资义务或抽逃出资的金额、时间以及与当前执行案件中债务的因果关系。法院会综合考虑这些因素来确定原股东或发起人应承担的责任范围。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在申请追加原股东或发起人为被执行人时，需要收集充分的证据来证明其存在未履行出资义务、抽逃出资等法定情形，以及这些情形与当前执行案件中的债务具有直接关联性。
依法申请：
- 应向执行法院提交书面申请，明确请求追加的原股东或发起人信息、请求追加的理由和依据以及请求追加的责任范围等。
关注法律动态：
- 由于相关法律法规和司法解释可能会随着时间和实践的发展而发生变化，因此在处理此类案件时，需要密切关注最新的法律动态和司法实践，以确保申请的合法性和有效性。
总结来说，在多次股权转让的情况下，执行期间是否可以追加原股东或发起人作为被执行人，需要根据具体情况进行判断。如果原股东或发起人存在未履行出资义务、抽逃出资等法定情形，且这些情形与当前执行案件中的债务具有直接关联性，那么法院可以依法追加其为被执行人。如有具体案件或更复杂的法律问题，可以直接向我咨询。