离婚时自动放弃抚养权，以后在符合一定条件下是可以再起诉要回来的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与原则
在婚姻家庭法律中，抚养权的确定和变更主要遵循的是“最有利于未成年子女”的原则。这意味着，无论父母双方最初如何约定或法院如何判决抚养权归属，如果后续情况发生变化，且这种变化对子女的成长产生不利影响，或者另一方能够提供更有利于子女成长的环境，那么抚养权就有可能发生变更。
变更抚养权的法定情形
根据相关法律规定和实践经验，以下情形通常被视为可以变更抚养权的合理理由：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的：
- 如果原本负责抚养子女的一方因健康原因无法继续履行抚养义务，另一方可以提出变更抚养权的请求。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的：
- 如果原本负责抚养子女的一方存在虐待、遗弃或忽视子女等不当行为，或者其生活方式、环境等对子女产生负面影响，另一方有权要求变更抚养权。
十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的：
- 如果子女已经达到一定年龄（通常指十周岁以上，但具体年龄可能因地区而异），且明确表示愿意与另一方共同生活，同时另一方也具备抚养能力，那么法院在判决时会考虑子女的意愿。
有其他正当理由需要变更的：
- 这是一个兜底条款，涵盖了其他可能未明确列举但确实符合“最有利于未成年子女”原则的情形。
实际操作与建议
收集证据：
- 如果你希望变更抚养权，首先需要收集能够证明上述法定情形之一的证据。这可能包括医疗记录、警方报告、证人证言、子女意愿表达等。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方协商变更抚养权。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，请求法院判决变更抚养权。
关注子女意愿：
- 如果子女已经达到一定年龄，他们的意愿在抚养权变更案件中往往具有重要影响。因此，在准备案件时，应充分考虑并尊重子女的意愿。
持续关注子女成长：
- 无论抚养权最终归属哪一方，都应持续关注子女的成长和发展，确保他们得到充分的关爱和照顾。
可能的法律后果
- 如果法院认为你的请求符合法定情形，且变更抚养权确实更有利于子女的成长和发展，那么法院可能会判决变更抚养权。
- 如果法院认为你的请求缺乏充分证据支持或不符合法定情形，那么法院可能会驳回你的请求。
总结来说，离婚时自动放弃抚养权并不意味着永远失去抚养权。在符合一定条件下，你是可以再起诉要回来的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。