结论：工伤认定书下来后，若对工伤认定决定不服并提起行政诉讼，劳动能力鉴定通常不受行政诉讼影响，但建议根据具体情况选择在行政诉讼前后进行劳动能力鉴定。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与劳动能力鉴定的法律性质
工伤认定：
- 工伤认定是社会保险行政部门根据申请，对职工是否因工作遭受事故伤害或患职业病进行确认的行为，属于具体行政行为。
- 对工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
劳动能力鉴定：
- 劳动能力鉴定是劳动能力鉴定委员会对工伤职工劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行的技术性等级鉴定。
- 劳动能力鉴定结论通常不被视为具体行政行为，因此不属于行政诉讼的常规受案范围。
二、行政诉讼对劳动能力鉴定的影响
一般情况：
- 行政诉讼主要针对工伤认定决定，而劳动能力鉴定是独立的技术性评定，不受行政诉讼直接影响。
- 因此，在提起行政诉讼的同时或之前，可以进行劳动能力鉴定，以明确工伤职工的伤残等级和赔偿标准。
特殊情况：
- 若劳动能力鉴定过程中存在严重违反法定程序的情况，且这些违规行为影响了鉴定结论的公正性和客观性，并对当事人的合法权益造成了实质性损害，部分法院可能会根据具体情况考虑受理此类行政诉讼（但这种情况较为罕见）。
- 即便如此，劳动能力鉴定的技术性评定性质也决定了其通常不受行政诉讼的直接影响，而是需要通过申请再次鉴定或复查鉴定来寻求救济。
三、建议与策略
先进行劳动能力鉴定：
- 在提起行政诉讼前，建议先进行劳动能力鉴定，以明确工伤职工的伤残等级和赔偿标准。
- 这样可以在行政诉讼中更准确地主张自己的权益，避免因伤残等级不明而导致的赔偿争议。
根据行政诉讼结果决定是否再次鉴定：
- 若行政诉讼结果对工伤认定决定进行了撤销或变更，且该变更影响了劳动能力鉴定的基础（如工伤性质的认定），则可以考虑申请再次鉴定或复查鉴定。
- 若行政诉讼结果未对工伤认定决定产生实质性影响，则劳动能力鉴定结论通常仍然有效。
注意法定时限：
- 无论是申请劳动能力鉴定还是提起行政诉讼，都需注意法定时限的限制。
- 劳动能力鉴定应在收到工伤认定决定书后的一定时间内（如治疗终结后）进行申请；行政诉讼则应在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起。
四、实际操作中的注意事项
准备充分证据：
- 在提起行政诉讼和申请劳动能力鉴定时，都需准备充分的证据来支持自己的主张。
- 证据可以包括医疗记录、劳动合同、证人证言、鉴定申请书、鉴定结论书等。
了解法律法规：
- 深入了解与工伤认定、劳动能力鉴定和行政诉讼相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。
- 可以咨询专业律师或查阅相关法律法规和政策文件来获取更详细的信息。
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的工伤纠纷时，建议寻求专业律师的帮助和指导。
- 律师可以提供专业的法律意见和代理服务，帮助当事人更有效地维护自己的权益。
最后，若你对工伤认定、劳动能力鉴定或行政诉讼有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为你提供全面、准确的法律咨询和代理服务。