拖欠农民工工资时，承建方和总包在特定情况下确实可能承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一、承担连带责任的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者获得劳动报酬的基本法律条款，适用于所有用人单位，包括承建方和总包。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第一款：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这一条款进一步强调了用人单位支付工资的义务，承建方和总包作为用人单位，同样需要遵守。

3. 《保障农民工工资支付条例》：该条例对农民工工资的支付进行了更为细致的规定，并明确了多种情形下相关主体的连带责任。例如，分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任；施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督，若分包单位拖欠农民工工资，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。

二、承担连带责任的具体情形

1. 分包或转包导致的连带责任：

   • 在建设工程领域，如果承建方（分包单位）将工程分包给不具备用工主体资格的组织或个人，当这些组织或个人拖欠农民工工资时，承建方可能需要承担连带责任。
   • 同时，如果总包单位（施工总承包单位）未尽到监督管理职责，导致农民工工资被拖欠，总包单位也可能需要承担连带责任。例如，总包单位未对分包单位的工资支付情况进行有效监督，或者明知分包单位存在拖欠工资行为而未采取措施。

2. 合作经营或联营中的连带责任：

   • 如果承建方和总包或其他企业、个人合作经营、联营，且合作方或联营体拖欠农民工工资，那么参与合作或联营的各方可能需要承担连带责任。这取决于合作或联营协议的具体约定以及相关法律法规的规定。

3. 其他法定情形：

   • 根据相关法律法规和司法解释，还可能存在其他导致连带责任的情形。例如，如果用人单位的法定代表人或主要负责人对拖欠工资负有直接责任，他们也可能需要承担个人连带责任。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在实际案例中，法院会根据具体案情和相关法律法规来判断是否构成连带责任。例如，某建筑公司（总包单位）将部分工程分包给了一个没有资质的劳务队伍（承建方），该劳务队伍拖欠了农民工的工资。法院认为建筑公司未尽到监督管理职责，导致农民工工资被拖欠，因此判决建筑公司与劳务队伍一起承担连带责任，共同支付拖欠的工资。

• 法律建议：

  • 对于农民工而言，如果遭遇拖欠工资的情况，应及时收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等），并向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  • 对于承建方和总包而言，应严格遵守相关法律法规，确保农民工工资的及时足额支付。同时，应加强对分包单位的监督管理，避免因分包单位的行为而承担连带责任。

总结来说，拖欠农民工工资时，承建方和总包在特定情况下确实可能承担连带责任。这取决于具体的法律法规规定、合同约定以及实际案情。因此，在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。