结论：事业合同签5年，从2026年6月4日开始，合同到期日应为2031年6月3日。

分析说明：

在计算合同到期日时，我们通常遵循“起始日不计入，到期日往前推一天”的原则来计算整年期限的合同到期日。这是因为合同的起始日已经明确，而我们需要确定的是从起始日开始算起的整年后的那一天作为到期日。但更直观且常用的方法是直接在起始年份上加上合同期限的年数，然后调整月份和日期（如果起始日不是该月的最后一天，则到期日通常为对应月份的同一天的前一天，但在此情况下，由于我们计算的是整年，所以月份和日期保持不变，只需考虑年份的增加）。不过，由于合同期限是整年，且起始日是某月的某一天，我们只需简单地将起始年份加上合同年数，即可得到到期年份，而月份和日期则保持不变（但需注意，若起始日为某月最后一天，且到期年份该月天数少于起始日，则需调整至该月最后一天，本例中不涉及此情况）。不过，从实际操作和直观理解的角度，我们直接在起始年份上加5年，即可得出到期年份，而月份和日期保持不变（因为不是计算跨月或跨特殊日期的情况），但考虑到合同到期通常理解为到该日的24时，所以实际到期日是到期年份对应月份和日期的前一天结束时（但表述上我们仍说“到2031年6月3日”，意味着合同效力持续至该日结束）。不过，为简化理解，我们直接采用年份相加的方法，并明确到期日为计算出的日期的“前一日结束时”的表述意义在于强调合同期限的完整性，但日常表述中我们直接说“到2031年6月3日”。

具体计算如下：

• 起始日：2026年6月4日
• 合同期限：5年
• 到期年计算：2026年 + 5年 = 2031年
• 到期日确定：由于合同是整年期限，且起始日不是某月的最后一天，所以到期日为2031年6月3日（合同效力持续至该日24时，但表述为“到2031年6月3日”）。

特殊场景考量：

• 若合同中有特别约定关于到期日的计算方式（如起始日计入合同期限等），则需按照合同特别约定执行。但本例中未提及特别约定，故按常规理解计算。
• 若起始日为某月最后一天，且到期年份该月天数少于起始日天数（如2月28日或29日的情况），则到期日需调整至该月最后一天。本例中起始日为6月4日，不涉及此情况。

建议与提醒：

• 在签订合同时，建议明确约定合同期限的计算方式和到期日的具体表述，以避免未来可能出现的争议。
• 如有任何关于合同期限、到期日计算或合同其他条款的疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。