核心结论：司机负全责但只肯用交强险赔付、拒绝动用商业险时，您可通过协商、投诉、诉讼等途径维护权益，具体需结合事故责任认定、保险合同条款及实际损失情况处理。以下是具体分析：

1. 明确责任与保险覆盖范围

• 根据《道路交通安全法》第76条，交通事故责任由交警部门出具的《事故责任认定书》确定。若司机被认定全责，其交强险和商业险均应承担赔偿责任：
  • 交强险：限额较低（死亡伤残18万、医疗费1.8万、财产损失2000元），仅覆盖基础损失；
  • 商业险（如第三者责任险）：覆盖交强险不足部分，限额由投保时约定（如50万、100万等）。
• 关键点：若您的损失超过交强险限额，司机有义务通过商业险赔付剩余部分。司机拒绝动用商业险，可能涉嫌违反保险合同约定或逃避法定赔偿义务。

2. 与司机协商：明确诉求与法律依据

• 步骤：
  1. 向司机出示《事故责任认定书》，强调其全责事实；
  2. 提供损失清单（如医疗费、误工费、车辆维修费等），计算总赔偿金额；
  3. 说明交强险赔付不足部分需由商业险补充，引用《保险法》第65条（保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可直接向第三者赔偿）。
• 注意：协商时保留书面记录（如短信、邮件），避免口头承诺。

3. 向保险公司投诉：启动内部调查

• 若司机拒绝配合，可联系其商业险的保险公司，提供事故证据（如认定书、损失证明），要求保险公司：
  • 核查司机是否投保商业险及保额；
  • 根据《保险法》第23条，督促保险公司直接向您赔付（若司机怠于请求）。
• 风险提示：保险公司可能以“被保险人未授权”为由拒绝直接赔付，此时需通过诉讼解决。

4. 提起民事诉讼：强制履行赔偿义务

• 诉讼对象：将司机及其商业险保险公司列为共同被告。
• 诉讼请求：
  1. 要求司机赔偿交强险不足部分的损失；
  2. 要求保险公司在商业险限额内直接向您赔付（依据《保险法》第65条）。
• 证据准备：
  • 事故责任认定书；
  • 损失证明（医疗发票、维修清单、收入证明等）；
  • 司机投保商业险的证据（如保单复印件，可通过交警或法院调取）。
• 优势：法院判决后，若司机仍不履行，可申请强制执行其财产（如车辆、房产、银行账户等）。

5. 特殊情况处理

• 司机未投保商业险：若司机未购买商业险或商业险已过期，其需自行承担交强险外的全部损失。此时可通过诉讼申请强制执行其个人财产。
• 司机逃逸或拒不配合：可向交警部门申请协助查找司机，或通过法院公告送达诉讼材料，确保程序合法。

行动建议：

1. 优先与司机协商，明确法律后果；
   
2. 协商无果时，立即联系保险公司并收集证据；
   
3. 若损失较大或司机态度强硬，直接委托律师提起诉讼，避免延误时效（人身伤害诉讼时效为3年）。
   

如有进一步疑问（如具体损失计算、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供详细方案。